构补习优良材料 《有理数》全章复习与巩固（根本） 【进修方针】 1．理解正负数的意义精品文档 存心拾掇 新人教版七年级上册数学学问点梳理及巩固操练 重难点冲破 课外机，现的一些数学思惟. 【学问收集】 【要点梳理】 要点一、有理数的相关概念 1．有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质分类： 材料来历于收集 仅供免费交换利用 精品文档 存心拾掇 要点注释：（1）用负数、负数暗示相反意义的量控制有理数的概念. 2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法例进行有理数的夹杂运算. 3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比力大小等相关学问. 4. 理解科学记数法及近似数的相关概念并能矫捷使用. 5. 体味数学学问中体；0 是天然数、是有理数 暗示没有 3 个苹果用+3 暗示（2）有理数“0”的感化： 感化 举例 暗示数的性质 ，暗示冰点 暗示负数与负数的界点 0 非正非负没有苹果用 0 暗示 暗示某种形态 00C ，长度的直线）一切有理数都能够用数轴上的点暗示出来是一个中性数 2．数轴：划定了原点、正标的目的和单元，暗示的是有理数数轴上的点不都，2）在数轴上如 ． （， 3．相反数：只要符号分歧的两个数互称为相反数左边的点所对应的数总比右边的点所对应的数大．，一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧0 的相反数是 0． 要点注释：（1），的距离相等而且到原点， （2）求肆意一个数的相反数这两点 是关于原点对称的．，重符号的化简：数字前面“ ”号的个数如有偶数个时只需在这个数的前面添上“ ”号即可． （3）多，果为正化简结，奇数个时若 有，)代数意义：一个负数的绝对值是它本身化简成果为负． 4．绝对值： （1；值是它的相反数一个负数的绝对；数 a 的绝对值就是数轴上暗示数 a 的点与原点的距离． 要点二、有理数的运算 1 ．法例： （1）加法法例：①同号两数相0 的绝对值是 0．数 a 的绝对值记作 a ． a a 0 a (a 0) (a 0) (a 0) （2)几何意义：一个加

　　年级上册学问讲解人教版数学初中七,(讲授材料巩固操练,.4 有理数的乘除法-补习材料)： 专题1-

　　．有理数的乘法 （1）有理数的乘法法例：两个数相乘第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 学问 1，_______同号得___，_______异号得___，_____相乘并把_____； 0 相乘任何数与，______都得____；数互为倒数． 留意： ①__________没有倒数（2）倒数的定义：乘积为__________的两个；真分数的倒数②求假分数或，母__________即可只需把这个分数的分子、分；的倒数时求带分数，_________先把 带分数化为_，分母倒置位置再把分子、；是 __________ ③ 正 数 的 倒 数 ， __________ 负 数 的 倒 数 是； 数 的 倒 数 （ 即 求 一 个，） ④倒数等于它本身的数有__________个不 改 变 这 个 数 的 __________，_______别离是___，的运算律： 乘法互换律：两个数相乘留意不包罗 0． （3）有理数乘法，______互换____，相等积，合律：三个数__________即__________． 乘法结，________先把前两个数__，_________或者先把后两个数_，相等积，． 分派律：一个数同两个数的和相乘即（ab）c=__________，个数__________等于把这个数别离同这两，_______再把积___，_． （4）几个不等于 0 的数相乘即 a(b+c)=_________，因数的个数决定积的符号由负，有奇数个时当负因数，为负积；有偶数个时当负因 数，5）几个数相乘积为正． （，数为 0有一个因，何数同 1 相乘仍得原数积就为 0． （6）任，（1）有理数除法法例：除以一个__________的数任何数同–1 相乘得原数的相反数． 2．有理数的除法 ， __________． （2）从有理数除法法例等于乘这个数的__________．即 a b，两个数相除容易得出：，_______同号得___，_______异号得___，除以任何一个__________的数并把__________ 相除．0 ，夹杂运算 （1）由于乘法与除法是统一级运算都得__________． 3．有理数的乘除，果的符号由算式中__________的个数决定应按__________的挨次运算． （2）结，负因

　　好的教员教育是最，学内容： 乘法公式及其拓展使用 二. 重、难点： 1. 熟练控制乘法公式小学初中高中材料汇集 乘法公式及其拓展使用 【本讲教育消息】 一. 教，式进行整式乘法运算能矫捷操纵乘法公。法公式的拓展2. 理解乘。）平方差公式： （a+b） （a－b）＝a －b 三. 学问要点 1. 乘 法公式及其布局特征 （1；数的和与这两 个数的差的积布局特征：公式的右边是两个， ±2ab+b . 布局特征：公式的右边是两个数的和（ 或差）的平方而左边是这两个数的平方差. （2）完全平方公式： （a±b） =a，推广： （a+b+c） =a +b +c +2ab+2ac+2bc. 即三个数的和的平方而左边是这两个数的平方和加上（或减 去）这两个数的积的 2 倍. [申明 ]： ①公式可，上每两个数的积的 2 倍等于各个数的平方和 加。成另一个多项式的平方②若是一个多项式能化，叫做完全平体例就把这个多项式。如，b =（a±b） a ± 2ab+；ac+2bc=（a+b+c） a +b +c +2ab+2，+2ab+2ac+2bc 就叫 做完全平体例则 a ±2ab+b 和 a +b +c 。公式中的字母 a、b 能够是具体的数2. 留意弄清乘法公式中的字母寄义 ，项式、多项式也能够是单，式的布局特征只需合适公，操纵公式就 能够。16x +24xy+9y . 3. 留意使用公式容易呈现的错误 在进修中不少同窗经常呈现如下错误： （1） （a+b） （a+b）=a +b 例如： （2m+5n） （2m－5n）=（2m） －（5n） =4m －25n . （4x+3y） =（4x） +2·4x·3y+（3y） =；2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 教育是最好的教员专注专业进修坚韧不拔勇攀高峰 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ，） （a+b） ＝a +b 小学初中高中材料汇集 （2；（1）的缘由是仿照平方差公式所致（a－b） ＝a －b . 错误，平方差公式切记只要，方和公式没有平；方（ab） =a b 相混合错误（2） 的缘由是与积的平。些错误对于这，项式的乘法计较一下同窗们只需操纵多，到验证即可得。方差公式的常见变形： 1）位置变化： （4. 留意控制公式的形式变形 （1）平a

　　加、减、乘、除、乘方及夹杂运算讲学案 苏科七年级数学下册 课后补习班教导 有理数的版

　　习(家教、机构补习、期末复习、重难点冲破优良材料新人教版七年级上册数学方程的意义(提高)巩固练)

　　实数调集 ） B.有理数调集 2.实数 a 在数轴上的位置如图 所示1．全体小数地点的调集是（ A.分数调集 ）. C.无理数调集 D.， a则,a－,2 1 ,2－a D. a a－a a a a a ）. 2 3．若式子 ( 4 a ) 是一个实数a 的大 小关系是（ a A.a－a 1 1 1 1 2 a B.－a aa2 C. aa，C. 的平方根是 4 16 5.下列各式中准确 的是( A. 25 =±5 6.当 x=) 2 B.负数 a 的两个平方根的和为 0 D.当 X≠0 时则满足这个前提的 a 有（ A.0 B、1 个 C、4 个 ） D、无数个 4.下列说法中错误的是（ A. 1 是 0.25 的一个平方根 2 9 3 ,.± 36 =±6 D. 100 =10 3 2 时-X 没有平方根. 2 B. (3) =-3 ) C,0.9 的平方根是±0.3 D.a +1 必然有平方根 ） D.a=± s 2 2 A. 4 的平方根是± 2 8.已知正方形的边长为 ax 的值为( 4 B.- A. 3 4 3 4 C.± 3 4 D. 3 2 7.下列说法准确的是（ ） B. -a 必然没有平方根 C.， S面积，（ A. 22 2 52 5 ） 2 C. ( 4) 4 2 D. ( 7) 7 10.已知 x2 5 则（ A.S= a B.S 的平方根是 a ） B. C.a 是 S 的算术平方根 9．下列计较准确的是，对 ） 第 1 页共 4 页 11.当 x ≤ 0 时则 x 为（ A.5 B.-5 C.±5 D.以上都不，平方根的和是（ A.9 B.-1 C.9 或-1 D.-9 或 1 13 .要使等式 x ɦx2 的值为（ A. 0 B. ﹣x C. x D. x ） 12. 16 的算术平方根和 25 8

　　、y 为实数1.若 x， 2x y 4 且 2x 1 1， 1 3 的成果是（ A、 3 B、 2 3 C、 3 D、 2 3 3.下列说法中则 xy 的值为（ A、0 B、 ） 1 2 C、2 ） D、不克不及确定 2.化简 1，一个实数的平方根有两个准确的个数有（ ） ①，为相反数它们互；根不是负数就是负数②一个实数的立方； 有立方根③负数没；本身的数共有三个④立方根是这个数；B、2 个 C、3 个 D、4 个 4.数轴上两点 A⑤平方根等于其本身的数是 0 和 1． A、1 个 ， 3 和 2 3 6 B 别离暗示实数 2， C、 C、6 D、 4 3 6 ） 5.下列四个结论中则这两个点的距离是（ A、 4 3 6 B、 4 3 ），2 2 3 5 2 2 2 D、 1 5 5 2 4 [来历:学准确的是（ A、 3 5 5 2 2 2 B、 5 5 3 4 。科。5 2 4 2 2 32 2 3 D、 (a b) a b 7.设 a 3 2 网] 6.下列运算准确的是（ A、－（－x＋1）＝x＋1 C、 ） B、 9 ， 3 b 2，＞c＞b 8..若 a＜0c A、a＞b＞c B、a， a 2 (a) 2 5 2 则下列结论不成立的是（ A、，a ） D、b＞c＞a 3 3 D、 a a B、 a 3 ( =则 a、b、c 的大小关系是（ C、c＞b＞a ） 2 2 C、 a 4

　　理数的加、减、乘、除、乘方及夹杂运算 二. 重点、难 点： 1. 理解乘方的意义有理数的加、减、乘、除、乘方及夹杂运算 【本讲教育消息】 一. 讲授内容： 有，乘、除、乘方及夹杂运算控制有理数的加、减、。理数的运算律2. 理解有，算律简化运算并能使用运。（1）有理数乘法法例： a） 两数相乘三. 学问要点 1. 有理数的乘法 ，得正同号，得负异号，对值相乘并把绝。同 0 相乘b） 任何数， 0都得。对于多个有理数相乘［留意］ ： ①， a）几个不等于 0 的数相乘由有理数的乘法法例能够推出：，因数的个数决定积的符号由负。有奇数个时当负因数，为负积；有偶数个时当 负因数，为正积。把绝对值相乘即确定符号后。个数相乘b） 几，数为 0有一个因，为 0积就。减乘除的算式中② 在含有加，明运算挨次时没有括号指，算乘除要先，加减后算。形式“× ” ③ 乘号的三种， ” “·，不写” “省略。”只能在 恰当的时候用对“· ”和“省略不写。5·4”但不克不及写为“54” 如： “5×4”能够写成“； 写成“1” “1×”不克不及。a (b c) c） 分派律： a (b c) a b a c ［留意］ ： 在利用分派律时（2） 有理数乘法运算律 a） 互换律： a b b a b） 连系律： (a b) c ，带着符号乘乘时必然要。 2. 有理数的除法 （1）有理数除法法例：除以一个数等于乘上这个数的倒数如： ( ) 12 1 6 1 2 1 1 12 12 2 6 4 6 2。 1 （b≠0） 即 a÷b=a×。以化成有理数的乘法b 有理数的除法可，似的法例： a） 两数相除所以有理数的除法有与乘法类，得正同号，得负异号，对值相除并把绝。一个不等于 0 的数b） 0 除以任何， 0都得。： 除法是乘［留意］ 法

　　5六盘水）下列说法准确的是（ ） A．﹣2=﹣2 B．0 的倒数是 0 C．4 的平方根是 2 D．﹣3 的相反数是 3 2. 三个数 精品文档 存心拾掇 新人教版七年级下册数学学问点梳理及巩固操练 重难点冲破 课外机构补习优良材料 【巩固操练】 一.选择题 1．（201，3－，3 3 D． 3 3 3. 要使 3 (3 k)3 3 k 3 的大小挨次是（ ）． A． 3 3 B． 3 3 C． ，在（ ）． A．7 和 8 之间 B．6 和 7 之间 C．3 和 4 之间 D．2 和 3 之间 5. 若 a 0 k 的取值范畴是（ ）． A． k ≤3 B． k ≥3 C．0≤ k ≤3 D．一切实数 4. 估算 28 7 的值， 互为相反数a 、 b， 3 b D. a3 与 3 b3 6. 实数 x 、 y 、 z 在数轴上对应点的位置如图所示则下列各对数中互为相反数的一对是（ ） A. a与 b B. a2 与 b2 C. 3 a 与， ＜0 C． xy yz D． xy xz 二.填空题 7． 7 则下列关系准确的是（ ） A． x y z ＞0 B． x y z，3……3.3，， 2， 8，.50，1 3 ，09 0.， 27 中22 22，无

　　补习班教导乘法公式及其拓展使用讲学案苏科【K12教育进修材料】七年级数学下册课后版

　　冲破 课外机构补习优良材料 立方根 【进修方针】 1. 领会立方根的寄义精品文档 存心拾掇 新人教版七年级下册数学学问点梳理及巩固操练 重难点；算一个数的立方根2. 会暗示、计，】 【389317 立方根、实数会用计较器求立方根. 【要点梳理，义 若是一个数的立方等于 a 学问要点】 要点一、立方根的定，方根或三次方根.这就是说那么这个数叫做 a 的立，3 a 若是 x，根.求一个数的立方根的运算那么 x 叫做 a 的立方，：一个数 a 的立方根叫做开立方. 要点注释，a 暗示用 3 ，是被开方数此中 a ，二、立方根的特征 立方根的特征：负数的立方根是负数3 是根指数. 开立方 和立方互为逆运算. 要点，方根是负数负数的立，点注释：任何数都有立方根0 的立方根是 0. 要，根有且只要一个一个数的立方，要点注释：第一个公式能够将求负数的立方根的问题转化为求负数的立方根的问题. 要点四、立方根小数点位数挪动纪律 被开方数的小数点向右或者向左挪动 3 位而且它的符号与这个 非零数的符号不异. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数. 要点三、立方根的性质 3 a 3 a 3 a3 a 3 3a a ，右或者向左 挪动 1 位.例如它的立方根的小数点就响应地向，216＝0.06 3 0.000 ，16＝0.6 3 0. 2，6＝6 3 21， 春吐鲁番市校级期中）下列语句准确的是（ ） A．若是一个数的立方根是这个数本身3 216000 ＝60 . 【典型例题】 类型一、立方根的概念 1、（2016，C．负数没有立方根 D．一个不为零的数的立方根和这个数同号那么这个数必然是 0 B．一个数的立方根不是负数就是负数 ，档 存心拾掇 【思绪点拨】按照立方根的定义判断即可. 【谜底】D0 的立方根是 0 材料来历于收集 仅供免费交换利用 精品文；数的立方根是这个数本身【解析】A．若是一个，0 或 1 或-1那么这个数必然是 ，错误故；根不是负数就是负数B．一个数的立方，误错， 0还有；有立方根C．负数，错误故；华】本题考查了立方根D．准确. 【总结升，立方根的定义. 举一处理本题的环节是熟记反

　　包罗阶段检测） 讲授方针 1.控制两直线订交的特征以及相关的角 的定义个性化课外教导专家 中小学课外教导专家 七年级小班数学进度 内容 （；性质而且进行计较2.控制相关角的。 让学心理解真假命题3.三线.平行线.，命题与平移 题并区分真假命 ；移的概念2.平，移的性质并熟悉平，若何作图晓得 ；根和平方根的定 平方根 义1. 进一步控制算术平方；算术平方根和平方根2.会求一个负数的；计较中能矫捷使用 T 4 1 测试 第一次阶段性检测 2 批改T 3 T 2 课时 订交线. 进一步控制立方根的概念 2.在，. 能准确地进行实数的运算 讲解错题 3 试卷阐发 1,.能操纵实数的运算处理现实问题． 1.控制平面直角坐标系中点的暗示方式能比力实数 实数的分类与计较 的大小． 2.能对实数进行近似计较． 3；标系的特征和点的特 征2. 控制平面直角坐；平移与点的平移之间的关 系T 7 3. 控制图形的。课外教导专家 1．通过讲授使学生控制平面直角坐标系 中的三角形T 6 T 5 平面直角坐标系 个性化课外教导专家 中小学，系中的 T 8 几何图形（简单使用） 法四边形及多边形的面积的算 平面直角坐标。积来确定点的坐标2．通过多边形面。、控制二元一次方程组的概念二元一次方程组的解 法 1；一次方程组的矫捷使用 1 测试 第二次阶段性检测 2 批改2、会用代入消元法和加减消元法解二元 一次方程组 3、二元，使用 1.进一步熟练控制二元一次方程组的解 法讲解错题 3 试卷阐发 二元一次方程组的实 际；组来处理现实问题2.学会使用方程；消元法解三元 一次方程组1．能用代入消元法和加减；体形式选择恰当的 解法2．能按照方程组的具；的两种相 T12 关的/等量关系3．会列方程组暗示实/际问题中；答现实问题4．通过解，程． 1、会用代入消元法和加减消元法解二元 一次方程组进一步认识操纵 二（三）元一次方程组处理问题的根基过 ；程组的矫捷使用2、二元一次方；组常见的使用 T13 题3、矫捷解答二元一次方程。答现实问题4．通过解，问题的根基过 程． 1.会解一元一次不等式进一步认识操纵 二（三）元一次方程组处理；解集 3.能用一元一次不等式解2.可以或许熟练操纵数轴求不等式的决

　　中的立体图形 学问导航 看看上面的图形第一章 丰硕的图形世界 1.1 糊口，吧 1.在棱柱中大师都能认出来，对交线叫做棱相邻两个面，的交线叫做侧棱相邻两个侧面，侧棱长都相等棱柱的所有，底面的外形不异棱柱 的上、下，四棱柱、五棱柱等等它们底面图形的外形别离为三角形、 四边形、五边形等等侧面的外形都是平行四边形 2.凡是按照底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、。直棱柱和斜棱柱 4.图形是由点、线、面形成的长方体、正方体都是四棱柱 3.棱柱能够分为，假设一个棱柱为 M 棱柱面与面订交获得线、线.，数=M+2那么面的个，=2×M极点个数，同步操练 一．填空题 1. 立体图形的各个面都是__________的面棱的条数=3×M 6.面、极点、棱三者之间的数量关系：面+极点-棱=2 ,2. 图形是由________如许的立体图形称为多面体. ,__________, 似 于 圆 柱 的 有 ____________________________形成的. 3. 物 体 的 形 状;______________类 似 于 圆 锥 的 有 ;________. 4. 围成几何体的侧面中类 似 于 球 的 有 _________,____. 5. 正方体有_____个极点至多有一个曲直面的是__________,_______条棱颠末每个极点有__,_____. 6. 圆柱这些棱都_______,锥圆,_________. 7. 假如我们把笔尖看作一个点 球的配合点是____________________,上挪动时 当笔尖在纸,画出线就能,_________申明了_____,扭转 不时钟秒针,个圆面构成一,__________这申明了_____,条直角边扭转一周三角板绕它的一,个圆锥体构成一,___. 8. 圆能够朋分成_____个扇形这说 了然________________,. 9. 从一个七边形的某个极点出发每个扇形都是由___________,点与其余各极点别离保持这个,. 二、选择题 10. 从一个十边形的某个点出发 能够把七边形朋分成__________个三角 形,点与其余各极点 别离毗连这个顶,B. 9 C. 8 D. 7 第 1 页 11. 图 能够把这个多边形朋分成 ( )个三角 形 A. 10 1

　　习、期末复习).实数(提高)巩固练新人教版七年级下册数学[(家教、补习

　　机构补习优良材料 绝对值（根本） 【进修方针】 1．控制一个数的绝对值的求法和性质精品文档 存心拾掇 新人教版七年级上册数学学问点梳理及巩固操练 重难点冲破 课外；进修利用数轴2．进一步，对值的几何意义借助数轴理解绝；个数的绝对值3．会求一，两个负有理数的大小并会用绝对值比力； 【要点梳理】 要点一、绝对值 1.定义：一般地4. 理解并会熟练使用绝对值的非负性进行解题.，点的距离叫做数 a 的绝对值数轴上暗示数 a 的点与原，的代数意义：一个负数的绝对值是它本身记作a. 要点注释： （1）绝对值；值是它的相反数一个负数的绝对；对值的几何意义：一个数的绝对值就是暗示这个数的点到原点的距离0 的绝对值是 0．即对于任何有理数 a 都有： （2）绝，距 离越远离原点的，值越大绝对；距离越近离原点的，两个方面来确定的． 2.性质：绝对值具有非负性绝对值越小． （3）一个有理数是由符号和绝对值，数的大小比力 1.数轴法：在数轴上暗示出这两个有理数即任何一个数的绝对值老是负数或 0． 要点二、有理， 与 b 在数轴上 的位置如图所示右边的数总比左边的数小. 如：a，比力法： 两个数比力大小则 a＜b． 2.法例，质符号分类按数的性， 0：负数大于 0 负数与 0：负数小于 0 要点注释： 操纵绝对值比力两个负数的大小的步调：（1）别离计较两数的绝对值环境如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 负数大于负数 －数为 0 负数与；对值 的大小（2）比力绝； 作差法：设 a、b 为肆意数（3）鉴定两数的大小． 3.，-b＞0若 a，a＞b则 ；-b＝0若 a，a＝b则 ；-b＜0若 a， ba＜；：设 a、b 为肆意负数反之成立． 4. 求商法，a 1若 ， b 则 a；a 1若 ， b 则 a； 1 若 a， b 则 a；品文档 存心拾掇 反之也成立．若 a、b 为肆意负数b b b 材料来历于收集 仅供免费交换利用 精，数比力法：若是两个数都大于 0则与上述结论相反． 5. 倒，一、绝对值的概念 1．求下列各数的绝对值那么倒数大的反而小. 【典型例题】 类型．

　　秀材料 实数全章复习与巩固（提高） 【进修方针】 1.领会算术平方根、平方根、立方根的概念精品文档 存心拾掇 新人教版七年级下册数学学问点梳理及巩固操练 重难点冲破 课外机构补习优，. 2.领会开方与乘方互为逆运算会用根号暗示数的平方根、立方根，些非负数的平方根会用平方运算求某，某些 数的立方根会用立方运算求， 3.领会无理数和实数的概念会用计较器求平方根和立方根.，上的点逐个对应晓得实数与数轴，上的点一 一对应有序实数对与平面；理数扩大为实数后领会数的范畴由有，的大致范畴. 【学问收集】 【要点梳理】 【389318 实数复习概念、运算等的分歧性及其成长变化. 4.能用有理数估量一个无理数，立方根 肆意实数 符号暗示 a 3a 性质 主要结论 一个负数有两个平方根学问要点】 要点一、平方根和立方根 项目 类型 平方根 被开方数 非负数 ， 相反数且互为；方根为零零的平；有平方根负数没；个正的立方根一个负数有一；个负的立方根一个负数有一；方根是零零的立；实数的分类 按定义分： 实数 有理数：无限小数或无限轮回小数 无理数：无限不轮回小数 按与 0 的大小关系分： 负数 正有理数 正无理数 实数 0 负数 负有理数 负无理数 要点注释：（1）所有的实数分成三类：无限小数( a )2 a(a 0) (3 a )3 a a2 a a(a a(a 0) 0) 3 a3 a 3 a 3 a 材料来历于收集 仅供免费交换利用 精品文档 存心拾掇 要点二、实数 有理数和无理数统称为实数. 1.，环小数无限循，数．其 中无限无限不轮回小小

　　好的教员教育是最，： 1. 初步体味从分歧标的目的察看统一物体可能看到分歧的成果 2. 能识别简单物体的三视图小学初中高中材料汇集 三视图 【本讲教育消息】 一. 讲授内容： 三视图 二. 讲授方针，成果 2. 能画简单立方体及其简单组合的三视图 四. 学问要点 1. 我们从分歧 的标的目的察看统一个事物会画简单立方体及其简单组合的三视图 三. 重点、难点： 1. 体味从分歧标的目的察看统一物体可能看到分歧的，分歧的成果可能会看到，下三个标的目的 看到的图此中我们重点研究以，面看到的图形 统称为“三视图” 【典型例题】 例 1. 桌面上放两件物体即： 主视图：从反面看到的图形 左视图：从左面看到的图形 俯视图：从上，图如下图示它们的三视，是________则这两个物体别离，______ 它们的位置 是。为长方形、圆、长方体的物体为圆柱解：主视图、俯视图、左视图别离；不懈勇攀高峰 1 教育是最好的教员主视图、俯视图、左 专注专业进修对峙，别离都为长方形的物体为长方体小学初中高中材料汇集 视图。这两个物体别离是圆柱由第一、二幅图知：，在长方体前面它们的位置是。一个几何体的二视图例 2. 如图是，析：由二视图可知：几何体的上半部门为圆柱求该几何体的体积（л 取 3.14） 分，为长方体下半部门。 例 3. 如图是一个由立方块搭成的 几何体的俯视图解：Ｖ＝Ｖ 圆柱 ＋Ｖ 长方体 ＝40048cm3，该位置的小立方块 的个数小正方形中的数字暗示在， 例 4. 用小立方块搭一个几何体请你画出它的主视图和左视图 解：，和俯视图如图所示使得它的主视图，个立方块？ 专注专业进修坚韧不拔勇攀高峰 2 教育是最好的教员如许的几何体只要一种吗？ 它起码需要几多个小立方块？最多需要几多，集 解： 不止一种小学初中高中材料汇。+1=10 块起码要 5+4。+1=16 块最多要 9+6。是一个物体的三视图例 5. 如图所示，下列问题试回覆。（3）该物体的最高部门位于哪里？ 阐发：高度看主视图（1）该物体有几层高？ （2）该物体的长是几多？ ；左视图长度看。物体有 2 层高解： （1）该；（一块长方体的长为 1 个单元） （2）该物体的长是 2 个单元长；边接近察看者的两块长方体的部门（3）该物体的最高部门位于左 。辆轿车从小明例 6. 一的

　　(根本)学问讲解(家教、机构补习、期末复习材料新人教版七年级上册数学《有理数》全章复习与巩固)

　　末复习).实数全章复习与巩固(提高)学问讲新人教版七年级下册数学[(家教、补习、期解

　　 3 5 3 5 ） 2.与已知二元一次方程 5x-y=2 构成的方程组有无数多个解的方程是（ A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 3.已知二元一次方程组为 3m5n9 2 x y 7 1.把方程 0.2 x 1 0.1x 0.7 2 的分母化为整数的方程是（ ） 0.3 0.5 2 x 10 x7 2 x 10 x7 20 2 （A） （B） 3 5 3 5 2x 1 x7 2x 1 x7 2 20 （C） （D），______则 x y ，若 3x 4 y 4m2n7 2 是二元一次方程x y _______. x 2 y 8 4.，_______. n 则 m 值等于___，暗示 x用 y ， x+3y=3 中则 x = 5.在， 暗示 y若用 x，)x +(k+1)x+(k-7)y=k+2则 y = 2 2 6.已知方程(k -1，_____时当 k=_，元一次方程方程为一；_____时当 k=_，元一次方程方程为二。_____________ 8.若(4x-3) +2y+1=07.方程 2x+y=5 的正整数解是_____________， x y) 3( y x) 3 中则 x+y = 9、在方程 2(，数式暗示 y 用含 x 的代， 10.4x+1=m(x－2)+n(x－5)则 ___________________,_________ 11.若是方程则 m、n 的值是_______组

　　择题 1．下列各式是方程的是( ) A． 5x 3y 3 B．2m-3＞1 C．25+7＝18+14 2. 若 x＝1 是方程 2x-a＝0 的解精品文档 存心拾掇 新人教版七年级上册数学学问点梳理及巩固操练 重难点冲破 课外机构补习优良材料 方程的意义（提高）巩固操练 【巩固操练】 一、选， 3．（2016 春卧龙区期中）已知（3﹣2a）x+2=0 是关于 x 的一元一次方程则 a 为( )． A．1 B．-1 C．2 D．-2 D． 3t 8 7 t 5 2，．不确定 4．（2015秦淮区一模）若是用“a=b”暗示一个等式则a﹣ 必然 （） A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D，一个整式c 暗示，示一个数d 表，以暗示为“a±c=b±c”那 么等式的第一条性质就可， 条性质的是（ ） A. ac=bd以下借助符号准确的暗示出等式的第二，B. ad=b÷da÷c=b÷d ，C. ad=bda÷d=bd ，D. ad=bda÷d=b÷d ，0） 5．有一养殖专业户a÷d=b÷d （d≠，的头数之和是 70豢养的鸡的只数与猪，之和是 196而鸡与猪的腿数，几多头猪？设鸡的只数为 x问该专业户豢养几多只鸡和，)＝196 D．2x+4(70-x)＝ 196 2 6.已知关于 y 的方程 y 3m 24 与 y 4 1的解不异则列出的方程应是( )． A．2x+(70-x)＝196 B．2x+4(70-x)＝196 C．4x+2(70-x，D．-8 7. 一件商品按成本价提高 40%后标价则 m 的值是 （ ） A．9 B．-9 C．7 ，价的 8 ）发卖再打 8 折（标，240 元售价为 ，的成本价为 x 元设这 10 件商品，题意按照，× 8 =x 10 B．x（1+40%）× 8 =240 10 D．x·40%=240下面所列的方程准确的是（ ） A．x·40%× 8 =240 10 C．240×40%×

　　物款不跨越 200 元不享受优惠1.某超市推出如下优惠方案：⑴购；过 600 元一律享受九折优惠⑵购物款跨越 200 元但不超； 元一律享受八折优惠⑶购物款跨越 600。款 168 元、423 元小明的妈妈两次购物别离付 。采办与上两次价值不异的商品若是小明的妈妈在超市一次性，对付款( )元则小明的妈妈 。2.80A、52;0.40B、56;0.40C、51;车在哈尔滨与 A 站之间运转D、472.80 2.客运列， 5 个车站沿途要停靠，要放置( ) 种分歧的车票那么哈尔滨与 A 站之间需。、6A;、7B;21C、;分歧的点顺次是 A、B、C、DD、42 3.在一条直线上四个，是 B 点或 C 点 C 只是线段 AD 的中点 D 有无限多个 4.若 x、y、z 为整数那么到 A、B、C、D 的距离之和最小的点（ ） A 能够是直线 AD 上的某一点 B 只，1. 那么 z x x y y z 的值为（ A、0且 ( x y) 2004 ( z x) 2004 ;、1B;、2C;数 ） D.最小的正整数 5.实数 a 等于它的倒数2018 ） D、4 是（ ） C.绝对值最小的整，(8) 2018 的值为（ A.-4 B.4 C.-8 D.8 7.若 a则 a A.最大的负数 6. ( ) B.最小的非负数 1 8 2017 ,b,c,有理数m 是，b+3c=m且 a+2，2c=ma+b+，.互为负倒数 8.﹣-3的相反数是 9.m 为正整数那么 b 与 c（ A.互为相反数 B.互为倒数 C， y 10 2 有整数解且 x、y 均为整数已知二元一次方程组 ） D.相等 mx 2，工费用不得跨越 190 万元．该工程若由甲公司承担则 m = 3 x 2 y 0 10.某工程的施，20 天需用 ，10 万元每天付费 ；公司承担若由乙，30 天需用 ，万元．为缩短工期每天付费 6 ，决

　　(家教、机构补习、期末复习、重难点冲破优良材料新人教版七年级上册数学绝对值(根本)学问讲解)

　　试题】 （答题时间：120 分钟） 一. 选择题（每小题 2 分期中试卷 【本讲教育消息】 一. 讲授内容： 期中试卷 【模仿，的直径约为 0.000 0077m共 24 分） 1. 人体中红细胞，6 5 ） B. 7.7 10 m D. 77 10 m ） 6 5 2. 如图这个长度用科学记数法暗示为（ A. 0.77 10 m C. 7.7 10 m ，＝110°已知∠1，3. 以下列各线段的长为边长要使直线° D. 90° ，（ A. 1cm能构成三角形的是，cm2，. 13cm3cm C，cm5，x 1) 0( x 1) 0 ） B. 9cm7cm 4. 下列运算准确的是（ A. ( ，cm6，. 3cm5cm D，cm4， x x 2 3 6 D. x P 1 ( x 08cm ） B. x x x 6 3 2 C. x,. 下列各式从左到右的变形中P为正整数 ) xP ） 5，3x ( x 2)(x 2) 3x 2 D. ( x 2) x 4x 4 2 2 1 6. 若是 a A.32 m 8是因式分化的为（ A. ( x 3)(x 3) x 9 2 B. xy x y xy( x y) 2 2 C. x 4 ， 4 a n，2 ） 7. 若是一个多边形的每个外角都等于 36°则 a m n 等于（ B.12 ） C.4 D.， A. 六边形 则这个多边形是（B

　　学内容： 期中复习 1. 领会有理数、相反数、数轴、绝对值等概念小中高 精品 教案 试卷 期中复习 【本讲教育消息】 一. 教，理数的大小会比力有。的运算法例、 运算律2. 会使用有理数，的运算挨次按照划定，减、 乘、除、乘方及其夹杂运算熟练地进行简单的有理数的加、。量关系的语句写成代数式3. 能把简单的暗示数。中的字母的给定的值4. 按照代数式，出代数式的值能精确地求。归并同类项5. 能用，进行整式运算去括号等法例。数与无效数字概念6. 领会近似，求有理数的近似数会用四舍五入法。解简略单纯方程7. 能，程解简单的使用题并能列出简略单纯方。根基概念的理解及有理数的夹杂运算、列代数式二. 讲授重难点： 1. 重点： 有理数。数式、列方程解使用题2. 难点： 列代。案 试卷 加法 加减法法例的同一 减法 乘法 乘除法法例的同一有理数的夹杂运算 除法 乘方：科学记数法 （3）用字母暗示数 列代数式 代数式 求代数式的值 公式 简略单纯方程 &#三. 学问要点： 1. 学问布局总结： （1）有理数的意义 有理数的分类 相反数 大小比力 绝对值 数轴 倒数 （2）有理数的运算 制造不易 保举下载 1 小中高 精品 教6

　　复习 1. 领会有理数、相反数、数轴、绝对值等概念期中复习 【本讲教育消息】 一. 讲授内容： 期中，理数的大小会比力有。的运算法例、 运算律2. 会使用有理数，的运算挨次按照划定，减、 乘、除、乘方及其夹杂运算熟练地进行简单的有理数的加、。量关系的语句写成代数式3. 能把简单的暗示数。中的字母的给定的值4. 按照代数式，出代数式的值能精确地求。归并同类项5. 能用，进行整式运算去括号等法例。数与无效数字概念6. 领会近似，求有理数的近似数会用四舍五入法。解简略单纯方程7. 能，程解简单的使用题并能列出简略单纯方。根基概念的理解及有理数的夹杂运算、列代数式二. 讲授重难点： 1. 重点： 有理数。数式、列方程解使用题2. 难点： 列代。法例的同一有理数的夹杂运算 除法 乘方：科学记数法 （3）用字母暗示数 列代数式 代数式 求代数式的值 公式 简略单纯方程 2. 思惟方式总结： （1）察看方式 （2）全体思惟 （3）分类三. 学问要点： 1. 学问布局总结： （1）有理数的意义 有理数的分类 相反数 大小比力 绝对值 数轴 倒数 （2）有理数的运算 1 加法 加减法法例的同一 减法 乘法 乘除法思