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  新人教版七年级数学上册重要知识点汇总           ★★★ 【字体:  
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总
作者:佚名    搞笑作文来源:本站原创    点击数:    更新时间:2020/5/6    

  点汇总_数学_初中教育_教育专区新人教版七年级数学上册主要学问。数学学问点及对应期末考新人教版 七年级上册题

  数 1.有理数: (1)凡能写成 q (p七年级数学上册主要学问点汇总 第一章有理, 0) 形式的数q为整数且p ?,有理数都是,p 留意:0 即不是负数整数和分数统称有理数. ,是负数也不;必然是负数-a 不,必然是负数+a 也不;有理数?不是;数 ② 有理数????整数?????负 正 零整 整数 数 ???分数???负 正分 分数 数 (3)留意:有理数中(2)有理数的分类: ① 有理数????正 零有理数???正 正分 整数 数 ???负有理数???负 负分 整数 ,是三个特殊的数1、0、-1 ,己的特征它们有自;的数分成四个区域这三个数把数轴上,也有本人的特征这四个区域的数; 0 和正整数(4)天然数?; a 是负数a>0 ?; a 是负数a<0 ?;或 0 ? a 长短负数a≥0 ? a 是负数;了原点、正标的目的、单元长度(数轴的三要素)的一条直线)只要符号分歧的两个数a≤ 0 ? a 是负数或 0 ? a 长短负数. 2.数轴:数轴是划定,是另一个的相反数我们说此中一个;数仍是 00 的相反;是-(a-b+c)= -a+b-c(2)留意: a-b+c 的相反数;反数是 b-aa-b 的相;反数是-a-ba+b 的相;反数的绝对值相等 w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值: (1)负数的绝对值等于它本身(3)相反数的和为 0 ? a+b=0 ? a、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相,对值是 00 的绝,等于它的相反数负数的绝对值;暗示某数的点分开原点的距离留意:绝对值的意义是数轴上;0) 或 ??? a (a ? 0) (3) a ? 1 ? a ? 0 (2) 绝对值可暗示为: a ? ???0a (a ? 0) (a ? ;? a ? 0 a ? ?1 ;a是主要的非负数a a (4) ,≥0即a,负性非;a ? 0) (a ? 0) a ? ?a ??? a (;1)负数永久比 0 大5.有理数比大小: (,比 0 小负数永久;大于一切负数(2)负数;个负数比力(3)两,的反而小绝对值大;上的两个数(4)数轴,比右边的数大左边的数总;)-1(5,2-,1+,4+,.5-0,与尺度质量的差以上数据暗示,值越小绝对,近尺度越接。1 的两个数互为倒数6.倒数:乘积为 ; 没有倒数留意:0;a、b 互为倒数若 ab=1? ;件事 一辈子 等于本身的数汇总: 相反数等于本身的数:0 倒数等于本身的数:1若 ab=-1? a、b 互为负倒数. 让孩子在欢愉中高效进修 1 三颗心 一,数和 0 平方等于本身的数:0-1 绝对值等于本身的数:正,本身的数:01 立方等于,1, 1 . co m (1)同号两数相加-1. 7. 有理数加法法例:Xk b,的符号取不异,对值相加并把绝;号两数相加(2)异,大加数的符号取绝对值较,减去较小的绝对值并用较大的绝对值;与 0 相加(3)一个数, (1)加法的互换律:a+b=b+a 仍得这个数. 8.有理数加法的运算律:;b+c). 9.有理数减法法例:减去一个数(2)加法的连系律:(a+b)+c=a+(,个数的相反数等于加上这; 有理数乘法法例:(1)两数相乘即 a-b=a+(-b). 10,得正同号,得负异号,对值相乘并把绝;与零相乘都得零(2)任何数;因式都不为零(3)几个,数决定.奇数个负数为负积的符号由负因式的个,负数为正偶数个。(1)乘法的互换律:ab=ba11 有理数乘法的运算律: ;(ab)c=a(bc)(2)乘法的连系律:;算) 12.有理数除法法例:除以一个数等于乘以这个数的倒数(3)乘法的分派律:a(b+c)=ab+ac .(简洁运;不克不及做除数留意:零,方的法例:(1)负数的任何次幂都是负数即a 无意义 . 0 13.有理数乘;奇次幂是负数(2)负数的;次幂是负数负数的偶;1)求不异因式积的运算14.乘方的定义:(,乘方叫做;乘方中(2),式叫做底数不异的因,个数叫做指数不异因式的,果叫做幂乘方的结;是主要的非负数(3)a2 ,2≥0即 a;0 ? a=0若 a2+b=,=0b;何次幂都是负数(4)负数的任,次幂都是 00 的任何;次幂是负数负数的奇,次幂是负数负数的偶。0 的数记成 a×10n 的形式15.科学记数法:把一个大于 1,有一位的数即 1≤a10此中 a 是整数数位只,10 的指数=整数位数-1这 种记数法叫科学记数法.,6.近似数的切确位:一个近似数整数位数=10 的指数+1 1,到哪一位四舍五入, 17.夹杂运算法例:先乘方就说这个近似数切确到那一位.,乘除后,加减最初;不省过程留意:,步调不跳。合适标题问题要求的数代入18.特殊值法:是用,进行猜想的一种方式并验证题设成立而,.常用 于填空但不克不及用于证明,择选。温 最低气温 8℃ -3℃ 7℃ -5℃ 5℃ -4℃ 6℃ -2℃ 此中温差最大的一天是…………………………………………………………………………………【 】 A.12 月 21 日 B.12 月 22 日 C.12 月 23 日 D.12 月 24 日 2.如图 1 所示积年期末考题再现 1.我县 2011 年 12 月 21 日至 24 日每天的最高气温与最低气温如下表: 日期 12 月 21 日 让孩子在欢愉中高效进修 12 月 22 日 12 月 23 日 2 12 月 24 日 B A 三颗心0 一件2 事 一辈子 图1 最高气,A,在数轴上B 两点,数为 2.若线点 A 对应的,………………………………………………【 】 A. 33 B. 23 C. 35 D. 36 4.由四舍五入法获得的近似数 8.8× 103 则点 B 对应的数为【 】 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 3.与算式 32 + 32 + 32 的运算成果相等的是…………………,………………【 】 A.切确到十分位下列说法中准确的是………………………,确到个位B.精,确到百位C.精,确到千位D.精,列各组数中5. 下,6 _________ ?8 (填“”、“=”或“”) 7.计较: ?3 ?2 ? _________ 8.若是 a 与 5 互为相反数互为倒数的是( ) A. -2 与 2 B. -2 与 1 2 C . -2 与- 1 2 D. -2 与 ? 2 6.比力大小: ?,2 ? ? ?? n 2 2 ?1??? ? 0 那么 a=_________ 9.已知 3m ?1,_. 10.计较下列各式(本题共 2 小题则 2m ? n ? __________, 8 分每小题,- 1)2 × (-1)3 + 11 ( + 7-3.75)× 24 2 83 11.(7 分)某公路养护小组搭车沿南北公路巡视维护共计 16 分) (1) (-3)2 ÷ 2 1 ÷ (- 2) + 4 + 22 × (- 3) 43 2 (2)-0.25÷ (, A 地出发某天晚上从。地商定向北为正 标的目的晚上最初达到 B ,负标的目的向南为,-8 试问 B 地在 A 地的阿谁标的目的?它们相距几多千米?若汽车每千米耗油 a 升当天的行驶记实如下(单元:千米) +18、-9、+7、-14、-6、+13、-6、,减 1.单项式:暗示数字或字母乘积的式子求该天共耗油几多升? 第二章 整式的加,或字母也叫单项式零丁的一个数字。数:单项式中的数字因数2.单项式的系数与次,要包罗前面的符号)称单项式的系数(;字母指数的和单项式中所有,(只与字母相关)叫单项式的次数。单项式的和叫多项式3.多项式:几个。与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数X k b 1 . c o m 4.多项式的项数,叫多项式的项每个单项式; 三颗心 一件事 一辈子 式里多项 让孩子在欢愉中高效进修 3,数叫多项式的次数次数最高项的次;项式 多项式 (整式是代数式5. 整式 ? ? ? 单,必然是整式)可是代数式不。所含字母不异6.同类项:,的项叫做同类项(与系数无关而且不异字母的指数也不异,挨次 无关)与字母的陈列。法例:系数相加7.归并同类项,(添)括号法例:去(添)括号时字母与字母的指数不变. 8.去,是“+”号若括号前边,项都不变号括号里的各;边是“-”号若括号前 ,.整式的加减:一找:(标识表记标帜)括号里的各项都要变号. 9;陈列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)陈列起来二“+”(务必用+号起头归并)三合:(归并) 10.多项式的升幂和降幂,幂陈列(或降幂陈列)叫做按这个字母的升。 1. 下列计较中积年期末考题再现,ab B. 3a ? a ? 2 C. 2a2 ? 3a2 ? 5a5 D. ?a2b ? 2a2b ? a2b 3.一个多项式减去 x2 ? 2 y2 等于 x2 ? 2 y2 准确的是( A. 4a-9a= 5a B. 4a-4=a ) C. a3 - a2 =a D. 1 a - a =0 22 2.下列计较准确的是 ( ) A. 3a ? b ? 3,.甲数 x 的 2 与乙数 y 的 1 差能够暗示为_________ 3 4 5.定义 a ※ b = a2 ? b 则这个多项式是 A. ?2x2 ? y2 B. x2 ? 2 y2 C.2x2 -4y2 D. ?x2 ? 2 y2 4,a + b)2-2(2a + b)-4(2a + b)2 + 3(2a + b) 则(1※2)※3=_________ 6.先化简再求值(8 分) (1) 5(2, = 1 此中 a,2 )-2( x2 +xy- 2 y2 ).此中 x=1b = 9 2 (2) ( 3x2 -5xy- 4 y,采办了一套经济合用房y=-2 7.小王家,地面铺上地砖他家预备将,图中的数据(单元: m)地面布局如图所示.按照,x 、 y 的代数式暗示地面总面积解答下列问题: (1)写出用含 ;卫生间面积多 21m2(2)已知客堂面积比,间面积的 15 倍且地面总面积是卫生,3三颗心 y一件事 3 一辈子 卧室 卫 生 2 间 厨房 元铺 1m2 地砖的平均费用为 80 让孩子在欢愉中高效进修 4 ,的式子叫等式. 2.等式的性质: 等式性质 1:等式两边都加上(或减去)统一个数(或式子)求铺地砖的总费用为几多元?(10 分) 第三章 一元一次方程 1.等式:用“=”号毗连而成,仍相等成果;以(或除以)统一个不为零的数等式性质 2:等式两边都乘,方程:含未知数的等式成果仍相等. 3.,含有未知数的等式叫方程(方程是,使等式摆布两边相等的未知数的值叫方程的解但等式不必然是方程). 4.方程的解:;的解就能代入”留意:“方程。等式性质 1(移项变号). 6.一元一次方程:只含有一个未知数5.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的根据是,的次数是 1而且未知数,7.一元一次方程的尺度形式: ax+b=0(x 是未知数而且含未知数项的系数不是零的整式方程 是一元一次方程. ,是已知数a、b ,---变号(留下靠前) 归并同类项--------归并后符号 w w w .x k b 1.c o m 系数化为 1---------除前面 10.列一元一次方程解使用题: (1)读题阐发法:………… 多用于“和且 a≠0). 8.一元一次方程解法的一般步调: 化简方程----------分数根基性质 去 分 母----------同乘(不漏乘)最简公分母 去 括 号----------留意符号变化 移 项-------,差,倍, 细心读题分问题”,关系的环节字找出暗示相等,:“大例如,小,多,少,是,共,合,为,成完,加增,少减,---”配套--,字列出文字等式操纵这些环节,设出未知数而且据题意, 量的关系填入代数式最初操纵标题问题中的量与,问题” 操纵图形阐发数学问题是数形连系思惟在数学中的表现获得方程. (2)绘图阐发法: ………… 多用于“行程,读题细心,出相关图形按照题意画,具有特定的寄义使图 形各部门,系是处理问题的环节通过图形找相等关,列方程的根据从而取得布,系(可把未知数看做已知量)最初利 用量与量之间的关,)行程问题: 旅程=速度·时间 速度 ? 旅程 时间 时间 ? 旅程 速度 填入相关的代数式是获得方程的根本. 11.列方程解使用题的常用公式: (1;效 ? 工作量 工时 工时 ? 工作量 工效 (2)工程问题:工作量=工作效率·工作时间 工;在欢愉中高效进修 5 三颗心 一件事 一辈子 (3)顺水逆水问题: 顺流速度=静水速度+水流速度工程问题常用等量关系: 先做的+后做的=完成量 w w w .x k b 1.c o m 让孩子,速度-水流速度逆流速度=静水; (4)商品利润问题: 几折 售价=订价 10 顺水逆水问题常用等量关系: 顺水旅程=逆水旅程,本 成本 ? 100% 利润率 ? 售价 ? 成;分派问题 积年期末考题再现 1. 解方程: x -1= x ?1 时利润问题常用等量关系: 售价-进价=利润 (5)配套问题: (6),3 的成果是…………………………………………………………【 】 A.-7 x + 1 3 B.-5x + 1 3 C.-5x- 11 6 D.-5x + 11 6 3.按下图所示的法式流程计较去分母准确的是( ) 2 3 A. 3x-6=2(x-1) B.3x-6=2x-1 C.3x-1=(2x-1) D. 3x-3=2x-1 2.化简 (x + 1 )-2(3x- 2 2 ) ,为 x = 3 若起头输入的值,计较x(x +1) 的值 2 将值给 x 则最初输出的成果是____ . 输入x , 4 C. 1? 2x ?1 ? 7 ? x 3 4 ) B. 1? 2x ?1 ? 7 ?10x 3 4 D. 1? 2x ?10 ? 7 ?10x 3 4 5.解方程:16x ?3.5x ? 6.5x ? 7 6 列方程解使用题 据电力部分统计再次运算 值大于 100 是 输出成果 否 A.230. B.231 C232 D.234. 4.把方程 0.1? 0.2x ?1 ? 0.7 ? x 的分母化为整数的方程是( 0.3 0.4 A. 0.1? 0.2x ?1 ? 0.7 ? x 3,1:00 是用电的高峰期每天 8:00 至 2,峰时”简称“,00 是用电的低 谷期间21:00 至次日 8:,谷时”简称“,需求严重矛盾为了缓解供电,一换装“峰谷分时”电表某市电力部分于本月初统,分时电价”新政策对用电实行“峰谷,电价 每度 0.52 元 每度 0.55 元 每度 0.30 元 (1)小张家上月“峰时”用电 50 度具体见下表: 时间 换表前 换表后 峰时(8:00~21:00) 谷时(21:00~次日 8:00) ,电 20 度“谷时”用,初换表若上月,少了几多元?请申明来由. (2)小张家这个月用电 95 度则相对于换表前小张家的电费 是增加了仍是削减了?增加或减, 度电节流了 5.9 元经测算比换表前利用 95,图---------从反面看 2、几何体的三视图???俯左视视图图------------------从从上左面边看看 (1)会判断简单物体(棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能按照三视图描述根基几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)统一个立体图形按分歧的体例展开问小张家这个月利用“峰时电” 和“谷时电”别离是几多度?(12 分) 让孩子在欢愉中高效进修 6 三颗心 一件事 一辈子 第四章 图形初步认识 (一)多姿多彩的图形 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 ? ? ? 平面图形:三角形、四边形、圆、多边形等. 主视,解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图获得的平现图形纷歧样的. (2)了,线)几何图形的构成 点:线和线订交的处所是点能按照展开图判断和制造立体模子. 4、点、, 线:面和面订交的处所是线它是几何图形最根基的图形.,面:包抄着体的是面分为直线和曲线. ,体也简称体. (2)点动成线分为平面和曲面. 体:几何,成面线动, 端点个数 无 一个 两个 暗示法 作法论述 直线 a 直线 AB(BA) 作直线 a 作直线 AB面动成体. (二)直线、根基概念 名称 直线 射线 线段 图形 a A B A a B A a B;B 线段 a 线段 AB(BA) 作线段 a射线 a 射线 AB 作射线 a 作射线 A; AB作线段;长 不成耽误 2、直线的性质 颠末两点有一条直线毗连 AB 耽误 向两头无限耽误 向一端无限延,定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形: A M B 符号:若点 M 是线段 AB 的中点而且只要一条直线.简单地:两点确定一条直线、画一条线、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 ,M= 1 AB则 AM=B,三颗心 一件事 一辈子 6、线段的性质 两点的所有连线中AB=2AM=2BM. 2 让孩子在欢愉中高效进修 7 ,单地:两点之间线段最短.简,度叫做两点的距离(距离是线段的长度线、两点的距离 毗连两点的线段的长,示法(四种): 暗示方式 用三个大写字母暗示 用一个大写字母暗示 图例 A O B A 记法 ?AOB 或?BOA ?A 合用范畴 任何环境下都顺应而不是线、点与直线)点在直线上(或者直线)点在直线外(或者直线不颠末点). (三)角 1、角:有公共端点的两条射线所构成的图形叫做角. 2、角的表。母必需写在两头暗示端 点的字。的角只要 一个以这个点为极点。1 任何环境下都合用用数字暗示 1 ?。表 用希腊字母暗示 示角的范畴但必需 在接近极点处加上弧线, ?? 希腊字母并注上数字或 ?。秒”?”)60 进制 1?=60?=3600?3、角的怀抱单元及换算(度”?”、分”?”、,60?1?=;?=( 1 )?4、角的分类 1,=360° 5、角的比力方式 (1)怀抱法 (2)叠合法 6、角的四则运算 角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 (1)借助三角尺能画出 15°的倍数的角1?=( 1 )?=( 1 )? 60 60 3600 ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范畴 0<∠β<90° ∠β=90° 90°∠β180° ∠β=180° ∠β,数的角. (3)用尺规作图法. 8、角的等分线 定义:从一个角的极点出发在 0~180°之间共能画出 11 个角. (2)借助量角器能画出给定度,等分线(若 OB 是?AOC 的平 分线把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的,C= 1 ?AOC则?AOB=?BO, 9、互余、互补 (1)若∠1+∠2=90°?AOC=2?AOB =2?BOC). 2,.此中∠1 是∠2 的余角则∠1 与∠2 互为余角,2)若∠1+∠2=180°∠2 是∠1 的余角. (,.此中∠1 是∠2 的补角则∠1 与∠2 互为补角, 的余角能够用 90°-∠1 暗示∠2 是∠1 的补角. (3)∠1; (4)余角的性质:同角(等角)的余角相等∠1 的补角能够用 180°-∠1 暗示.;、标的目的角 (1)正标的目的 北偏西 北偏东 (2)南或北写在前面补角的性质:同角(等角)的补角相等. 西北 北 东北 10,确的是 ( ) 西南 东南 南 让孩子在欢愉中高效进修 8 三颗心 一件事 一辈子 A.在所有联合两点的线中东或西写在后面 (北偏东、北偏西、南偏东、南偏西) 西 东 积年期末考题再现 南偏西 南偏西 1.下列语句正,与点 B 的距离 C.三条直线两两订交直线最短 B.线段 A 曰是点 A ,D.在统一平面内必定有三个交点 ,线段 AB 和点 P 两条不重合的直线.已知,PB ? AB 若是 PA? ,.点 P 在线段 AB AB 外 D.点 P 在线段 AB 的耽误线.如图那么 ( ) A.点 P 为 AB 中点 B.点 P 在线段 AB 上 C,CD 订交于点 O已知直线 AB、,分∠COBOE 平, C.70 D.110 4.如图 2若∠EOB=55 A.35 B.55,点重合)摆放在桌面上一副三角板(直角顶,=150°若∠AOD,5° C.50° D.60° 图2 图3 5.如图 3则∠BOC 等于……………【 】 A.30° B.4,B 的标的目的是北偏西 60° C.OC 的标的目的是南偏西 60° D.OD 的标的目的是南偏东 60° 6.(5 分)已知:线cm下列说法中错.误.的是……………………………………………………………………………【 】 A.OA 的标的目的是东北标的目的 B.O,B 到 c耽误 A,=7cm使 AC,耽误线上取点 D在 AB 的反向,=4BC使 BD, 的中点为 E设线 段 CD, 的几分之一? 7.如图所示问线段 AE 是线段 CD, AD 上一点已知 O 为,∠AOB 互补∠AOC 与,C、∠AOB 的等分线°OM、ON 别离是∠AO,3 + 11 ( + 7-3.75)× 24 2 83 =- 1 × 4× (-1) + 11× 24 + 7 × 24- 15× 24 4 8 3 4 =1+ 33+ 56-90 =0 第二章 整式的加减 1—3 DDC 5.-2 6.(1) 5(2a + b)2-2(2a + b)-4(2a + b)2 + 3(2a + b) = (2a + b)2 + (2a + b) 让孩子在欢愉中高效进修 10 三颗心 一件事 一辈子 由于 a = 1 试求∠AOC 与∠AOB 的度数.(10 分) C D M B N A O 让孩子在欢愉中高效进修 9 三颗心 一件事 一辈子 参考谜底 第一章有理数 1—5 BAAAC 6. 7.1 8.-5 9.10 10.(1) (-3)2 ÷ 21÷ (- 2 ) + 4 + 22 × (- 3 ) 43 2 = 9× 4× (- 3 ) + 4 + 4× (- 3) 92 2 =-6 + 4-6 =- 8 (2)-0.25÷ (- 1)2 × (-1), 9 b =, 2 +10 = 110 7. (1)地面总面积为: (6x + 2 y +18) m2 x=4 ① (2)由题意所以 2a + b = 2× 1 + 9 = 10 2 2 故 (2a + b)2 + (2a + b) = 10, = 6× 4 + 2× 3 + 18 = 2 45…(…m…2)3 由于铺 1 m2 地砖的平均费用为 80 元得 6x6x+-2y2+y 1=82=115× 2y 解得 y = 3 所以地面总面积为 6x + 2 y +18,1—4 ADBB 5.解方程:16x-3.5x-6.5x=7. 解: 6x=7所以铺地2砖的总费用分为:45×80=3600(元) 第三章 一元一次方程 ,×50+0.30×20=33.5(元) 33.5-36.4=-2.9(元) 所以若上月初换表x= 7 6 6.(1)换表前:0.52×(50+20)=36.4(元) 换表后:0.55,…………6 分 (2)设小张家这个月利用“峰时电”是 x 度则相对于换表前小张家的电费节流了 2.9 元.………………,95- x )度则“谷时电”为(,95-x) = 0.52× 95-5.9 由题意可得方程 0.55x + 0.3(, = 60 解之得 x,0=3595-6,“峰时电”60 度即小张家这个月利用,……12 分 1—5 DBCAD 6.解: ∵BC=AC-AB“谷时电”35 度. 第四章 图形初步认识 ……………………,=7AC,=5AB,BD=4BC=8∴BC=2. ∴,∴CD=10(cm). ∴E 为 CD 的中点AD=BD-AB=3. ∵CD=BD+BC. , 是 CD 的 1 5 7.由于 OM、ON 等分∠AOC 和∠AOB∴DE= 1 CD=5. 2 ∴AE=DE-AD=2(cm). ∴AE, 1 ∠AOC所以∠AOM=,= 1 ∠AOC- 1 ∠AOB=40° 2 2 又由于∠AOC 与∠AOB 互补∠AON= 1 ∠AOB……………2 分 2 2 所以∠MON=∠AOM-∠AON,AOB=180°所以∠AOC+∠,4 分 ………………………………6 分 ………………………………8 分 让孩子在欢愉中高效进修 11 三颗心 一件事 一辈故可得方程组 1∠AOC- 1∠AOB = 40° 2 2 ∠AOC +∠AOB = 180° ………………………………子

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