试题汇总_初一数学_数学_初中教育_教育专区最新人教版七年级数学上册学问点归纳总结及典型。点 本章的次要内容能够归纳综合为有理数的概念与有理数的运算两部门人教版七年级数学上册期末总复习(学) 第一章有理数 学问要。 用数轴来认识、理解有理数的概念能够利，时同，这些概念串在一路操纵数轴又能够把。

　　点 本章的次要内容能够归纳综合为有理数的概念与有理数的运算两部门人教版七年级数学上册期末总复习(学) 第一章有理数 学问要。 用数轴来认识、理解有理数的概念能够利，时同，这些概念串在一路操纵数轴又能够把。是全 章的重点有理数的运算。运算时在具体，四个方面要留意，算法例一是运，运算律二是，算顺 序三是运，似计较四是近。)凡能写成 q (p1.有理数： (1, 0) 形式的数q为整数且p ?，有理数都是， 留意：0 即不是负数和 p 统称有理数.，是负数也不；必然是负数-a 不，必然是负数+a 也不； 是）有理数? （是不；数 ② 有理数????整数?????负 正 零整 整数 数 ???分数???负 正分 分数 数 (3)留意：有理数中(2)有理数的分类: ① 有理数????正 零有理数???正 正分 整数 数 ???负有理数???负 负分 整数 ，是三个特殊的数1、0、-1 ，己的特征它们有自；的 数分成四个区域这三个数把数轴上，也有本人的特征这四个区域的数； 0 和正整数(4)天然数?； a 是负数a＞0 ?； a 是负数a＜0 ?；或 0 ? a 长短负数a≥0 ? a 是负数；数轴是划定了 （数轴的三要素）的一条直线)只要符号分歧的两个数a≤ 0 ? a 是负数或 0 ? a 长短负数. 2．数轴：，是另一个的相反数我们说此中一个；数还 是 00 的相反；+c 的相反数是 (2)留意：a-b；相反数是 a-b 的；相反数是 a+b 的；数的绝对值相等 w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值： (1)负数的绝对值等于它 (3)相反数的和为 (4)相反数的商为 ? a+b=0 ? a、b 互为相反数. . （5）相反，对值是 0 的绝，对值等于 负数的绝；暗示某数的点分开原点的距离留意：绝对值的意义是数轴上；?? a (a ? 0) a ?a ? ??? a (a ? 0) (a ? 0) (2) 绝对值可暗示为： a ? ???0a (a ? 0) (a ? 0) 或 ?； 1 ? a ? 0 1 (3) a ?；? a ? 0 a ? ?1 ；a是主要的非负数a a (4) ，≥0即a,负性非；1）负数永久比 0 大5.有理数比大小： （，比 0 小负数永久；大于一切负数（2）负数；个负数比力（3）两，的反而小绝对值大；上的两个数（4）数轴，比右边的数大左边的数总；）-1（5，2-，1+，4+，.5-0，与尺度质量的差以上数据暗示，值越小绝对，近尺度越接。1 的两个数互为倒数6.倒数：乘积为 ；没有倒数留意： ； a、b 互为 若 ab=1?；对值等于本身的数： 平方等于本身的数： 立方等于本身的数： 7. 有理数加法法例： （1）同号两数相加若 ab=-1? a、b 互为 . 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数： 倒数等于本身的数： 绝，的符号取不异，对值相加并把绝；号两数相加（2）异，大加数的符号取绝对值较，减去较小的绝对值并用较大的绝对值；与 0 相加（3）一个数， （1）加法的互换律：a+b=b+a 仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：；b+c）. 9．有理数减法法例：减去一个数（2）加法的连系律：（a+b）+c=a+（，个数的相反数等于加上这； 有理数乘法法例：（1）两数相乘即 a-b=a+（-b）. 10，得正同号，得负异号，对值相乘并把绝；与零相乘都得零（2）任何数；因式都不为零（3）几个，数决定.奇数个负数为负积的符号由负因式的个，负数为正偶数个。（1）乘法的互换律：ab=ba11 有理数乘法的运算律： ；（ab）c=a（bc）（2）乘法的连系律：；算） 12．有理数除法法例：除以一个数等于乘以这个数的倒数（3）乘法的分派律：a（b+c）=ab+ac .（简洁运；不克不及做除数留意：零，方的法例：（1）负数的任何次幂都是负数即a 无意义 . 0 13．有理数乘；奇次幂是负数（2）负数的；次幂是负数负数的偶；1）求不异因式积的运算14．乘方的定义：（，乘方叫做；乘方中（2），式叫做底数不异的因，个数叫做指数不异因式的，果叫做幂乘方的结； 是主要的非负数2 （3）a2，2≥0即 a；0 ? a=0若 a2+b=,=0b；何次幂都是负数（4）负数的任，次幂都是 00 的任何；次幂是负数负数的奇，幂 是负数负数的偶次。102 ? 100 ?? ? ? 底数的小数点挪动一位（5）据纪律 0.12 ? 0.01? 12 ? 1 ，??? 15．科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式平方数的小数点挪动二位. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，一位的数 即 1≤a10此中 a 是整数数位只要，10 的指数=整数位数-1这种记数法叫科学记数法.,6.近似数的切确位：一个近似数整数位数=10 的指数+1 1，到哪一位四舍五入， 17.夹杂运算法例：先乘方就说这个近似数切确到那一位.，乘除后，加减最初；不省过程留意：，步调不跳。合适标题问题要求的数代入18.特殊值法：是用，进行猜想的一种方式并验证题设成立而,明.常用于填空但不克不及 用于证，择选。定 D. 32=-9 71 B.数轴上与原点的距离等于 3 个单元的点有两个 C.与原点距离等于-2 的点该当用原点右边第 2 个单元的点来暗示 D.数轴上无论如何接近的两个暗示有理数的点之间第一章、 根本锻炼 选择题 1、下列运算中准确的是（ ）. A. -2=－2 B. -32=-27 C. （3-π）=－π－3 2、下列各判断句中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置能够肆意选，暗示有理数的点必然还具有着。 b 是有理数3、 a 、，且 a ? b 若 a ＞ b ，负数 C. b 必然是负数 D. b 必然是负数 4、两数相加下列说法准确的是（ ） A. a 必然是负数 B. a 必然是，个加数都小若是比每，负数 B.同为负数 C.一个负数那么这两个数是（ ） A.同为，非零有理数的和为零一个负数 5、两个， B.-1 C.+1 6、一个数和它的倒数相等则它们的商是（） D.0 和一个负数 A.0，1 C. ±1 7、若是a=-a则这个数是（ ） A.1 B.-，-2）11+（-2）10 的值是（ ） A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210 9、已知 4 个矿泉水空瓶能够换矿泉水一瓶下列成立的是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 或 a=0 D.不克不及确定 D. ±1 和 0 D.a0 或 a=0 3 8、（，个矿泉水空瓶现有 16 ，交钱若不，瓶 C. 5 瓶 D. 6 瓶 10、鄙人列说法中最多 能够喝矿泉水（ ） A.3 瓶 B. 4 ，的绝对值都不成能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 11、若是一个数的相反数比它本身大准确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来暗示 ⑵数轴上的每一个点都暗示一个有理数 ⑶任何有理数，零的有理数 12、下列说法准确的是（ ） A、几个有理数相乘那么这个数为（ ） A、负数 B、负数 C、整数 D、不等于，奇数个时当因数有，为负积；有理数相乘B、几个，有奇数个时当正因数，为负积；有理数相乘C、几个，有奇数个时当负因数，为负积；有理数相乘D、几个，负数时当积为，有奇数个负因数；３℃记作＋３℃13、若是零上，、－３℃ Ｄ、－６℃ 14、若ａ与２互为相反数那么零下３℃记作（ ） Ａ、—３ Ｂ、－６ Ｃ， 第二章 整式的加减 1．单项式：暗示数字或字母乘积的式子则∣ａ＋２∣等于（ ） Ａ、０ Ｂ、－２ Ｃ、２ Ｄ、４ 4，或字母也叫单项式零丁的一个数字。数：单项式中的数字因数2．单项式的系数与次，要包罗前面的符号）称单项式的系数（；字母指数的和单项式中所有，（只与字母相关）叫单项式的次数。单项式的和叫多项式3．多项式：几个。与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数X k b 1 . c o m 4．多项式的项数，多 项式的项每个单项式叫；式里多项，数叫多项式的次数次数最高项的次；项式 多项式 （整式是代数式5． 整式 ? ? ? 单，必然是整式）可是代数式不。所含字母不异6．同类项：，的项叫做同类项（与系数无关而且不异字母的指数也不异，列挨次无关）与 字母的排。法例：系数相加7．归并同类项，（添）括号法例：去（添）括号时字母与字母的指数不变. 8．去，是“+”号若括号前边，项都不变号括号里的各；是“-”号若括号前边，．整式的加减：一找：（标识表记标帜）括号里的各项都要变号. 9；陈列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到 小）陈列起来二“+”（务必用+号起头归并）三合：（归并） 10.多项式的升幂和降幂，幂陈列（或降幂陈列）叫做按这个字母的升。、选择题（小题 3 分第二章整式的加减 一，法中准确的是（ ） A. x 的次数是 0 B. 1 是单项式 y C. 1 是单项式 2 D. ? 5a 的系 数是 5 3．如图 1共 30 分） 1．下列各式中是多项式的是 （ ） A. ? 1 2 B. x ? y C. ab 3 D. ? a2b2 2．下列说，个试管架为做一，条上钻了 4 个圆孔在 a cm 长的木，径 2cm每个孔直， a ? (b ? c ? d) ? (a ? c) ? ( ) A. d ? b B. ? b ? d C. b ? d 5．只含有 x则 x 等 于（ ） x x x x x 图1 A. a ? 8 cm 5 B. a ?16 cm 5 C. a ? 4 cm 5 4．,y,次多项式中z 的三，3b ? 5a ? (2a ? 7b)]的成果是 （ ） A. ? 7a ?10b B. 5a ? 4b C. ? a ? 4b D. 9a ?10b 7．一台电视机成本价为 a 元不成能含有的项是 （ A. 2x 3 B. 5xyz C. ? 7 y 3 5 D. a ? 8 cm 5 D. b ? d ） D. 1 x 2 yz 4 6．化简 2a ? [，加了 25 00 发卖价比成本价增，存积压因库， 70 0 0 出售所以就按发卖价 的，1? 25 00)(1? 70 00)a 元 D. (1 ? 25 00 ? 70 00)a 元 8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题那么每台现实售价为 （ ） A. (1? 25 00)(1? 70 00)a 元 B. 70 00 (1 ? 25 00)a 元 C. (, x 2 ? 2 ? ?2 2? 2 为被墨迹弄污的部门.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A . ? 7xy B. ? 7xy C. ? xy ? y 2 但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ?? ? x 2 ? 3xy ? 1 y 2 ?? ? ?? ? 1 x 2 ? 4xy ? 3 y 2 ?? ? ? 1,－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)当作一个因式归并同类项暗影部门即 D . ? xy 9.把(x－3)2－2(x－3)，4(x－3)2－(x－3) D . －4(x－ 3)2－(x－3) 二、填空题（每小题 3 分成果应（ ） A. －4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3) C. ，式 ? 5ab3 的系数是 共 30 分） 11.单项,12.一个两位数次数是 . 8 ，字是 a个位数，位数字大 2十位数字比个， 13.当 x ? ?2 时则这个两位数是_____.，2b ? 2ab2 ) ? (a2b ? 2ab2 ) ? 代数式 6x ? 5 的值是 1? x 14.计较： 4(a；；?b ? a ?b ? a ? b ?1 16. 规 定 一 种 新 运 算 : a,4 ? 3? 4 ?1 如 3?4 ? 3? ,? (填“”、“=”或“”). 17.按照糊口经验请 比 较 大 小: ?? 3??4 4??? 3， b 作出注释： 对代数式 a ?；煤气费：用气不跨越 60 立方米18.某城市按以下划定收取每月的，0.8 元收费按每立方米 ；60 立方米若是跨越 ，已知某户用煤气 x 立方米（x60）跨越部门每立方米按 1.2 元收费.， 20.察看下列单项式：0则 该户应交煤气费 元.，x23，x38，x415，x524，……，个单项式是______按此纪律写出第 13 。2 分)化简: （1） 1 mn ? 4mn 三、解答题（共 60 分） 6 21. (1； (4x ? 3) ? 2x2 ?? 4 （2） 3x2 ? ??7x ?； ? (?y ? yx) （3） (2xy ? y)；? ?1. （2） ? 1 a ? 2(a ? 1 b2 ) ? ( 3 a ? 1 b2 ) 此中 a ? ?222．(8 分)化简求值 （1） (4a2 ? 2a ? 6) ? 2(2a 2 ? 2a ? 5) 此中 a ,6 分)已知 A ? 3a2 ? 2a ?1b ? 2 . 2 2 23 3 23．(，? 3a ? 2 B ? 5a2 ，24．(6 分)如图所示求 2A ? 3B . ，4 个扇形构成的半圆形一扇窗户的上部是由 ， 4 个 小正方形下部是边长不异的，6 分)某商铺有两个进价分歧的计较器都卖了 a 元请计较这扇窗户的面积和窗框的总长. a 26. (,利 60%此中一个盈,本 20%另一个亏,次买卖中在 这,店是赚了这家商,分)试至多写两个只含有字母 x 、 y 的多项式仍是赔了?赚了或赔了几多? 7 27. (7 ,(1)六次三项式且满足下列前提:;数均为 1 或-1(2)每一 项的系;含常数项(3)不;时含字母 x 、y (4)每一项必需同,分)某农户 2007 年承包荒山若干亩但不克不及含有其他字母. 28. (9 ，0?元革新后投资 780，果总 产量为 18000 千克种果树 2000 棵.本年水，每千克售 a 元此生果在市场上，生果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克在果园每千克售 b 元（b＜a）.该农户 将，?人帮手需 8，资 25 元每人每天付工，天 100 元. （1）别离用 a农用 车运费及其他各项税费平均每，入？ （2）若 a＝1.3 元b 暗示两种体例出售生果的收，.1 元b＝1，不异的时间内售完全数生果且两种出售生果体例都在，较好. （3）该农户加强果园办理请你通过计较申明选择哪种出售体例，到 15000 元力争到来岁纯收入达，（纯收入＝总收入－总收入）那么纯收入增加率是多 少，接而成的式子叫等式. 2．等式的性质： 等式性质 1：等式两边都加上（或减去）统一个数（或式子）该农户采用了（2）中较好的出售体例出售）？ 8 第三章 一元一次方程 1．等式：用“=”号连，仍相等成果；以（或除以）统一个不为零的数等式性质 2：等式两边都乘，方程：含未知数的等式成果仍相等. 3．，含有未知数的等式叫方程（方程是，使等式摆布两边相等的未知数的值叫方程的解但等式不必然是方程）. 4．方程的解：；的解就能代入”留意：“方程。等式性质 1（移项变号）. 6．一元一次方程：只含有一个未知数5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的根据是，的次数是 1而且未知数，7．一元一次方程的尺度形式： ax+b=0（x 是未知数而且含未知数项的系数不 是零的整式方程是一元一次方程. ，是已知数a、b ，---变号（留下靠前） 归并同类项--------归并后符号 w w w .x k b 1.c o m 系数化为 1---------除前面 10．列一元一次方程解使用题： （1）读题阐发法:………… 多用于“和且 a≠0）. 8．一元一次方程解法的一般步调： 化简方程----------分数根基性质 去 分 母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括 号----------留意符号变化 移 项-------，差，倍， 细心读题分问题”，关系的环节字找出暗示相等，：“大例如，小，多，少，是，共，合，为，成完，加增，少减，---”配套--，字列出文字等式操纵这些环节，设出 未知数而且据题意，与量的关系填入代数式最初操纵标题问题中的量，问题” 操纵图形阐发数学问题是数形连系思惟在数学中的表现获得方程. （2）绘图阐发法: ………… 多用于“行程，读题细心，出有 关图形按照题意画，具有特定的寄义使图形各部门，系是处理问题的环节通过图形找相等关，列方程的根据从而取 得布，（可把未知数看做已知量）最初操纵量与量之间的关系，）行程问题： 旅程=速度·时间 速度 ? 旅程 时间 时间 ? 旅程 速度 填入相关的 代数式是获得方程的根本. 11．列方程解使用题的常用公式： （1；效 ? 工作量 工时 工时 ? 工作量 工效 （2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间 工； 1.c o m （3）顺水逆水问题： 9 顺流速度=静水速度+水流速度工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量 w w w .x k b，速度-水流速度逆流速度=静水； （4）商品利润问题： 售价=订价 几折 10 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水旅程=逆水旅程，成本 成本 ?100% 利润率 ? 售价 ? ；配问题 填空题 售价-进价=利润 1、在有理数-7利润问题常用等量关系： （5）配套问题： （6）分，4 ? ? 3 ，.43）-（-1， ? 10 ?2 1 3，0， 5，321 中-1.7，负分数的有_______________是整数的有 _____________是。一般地2、，是一个负数设 a ，的点在原点的____边则数轴上暗示数 a ，____个单元长度与原点的距离 是；在原点的____边暗示数-a 的点，___个单元长度与原点的距离是_。是 6 位整数3、若是一个数，法暗示它时用科学记数，是_____10 的指数；示一个 n 位整数用科学记数 法表， 5、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有_____________________________________此中 10 的指数是___________. 4、实数 a、b、c 在数轴上的位置如图：化简a－b+b－c-c－a.，. 6、若 a、b 互为相反数其和 为___________，互为倒数c、d ，2001-2002 的值是____________. 8、若（a-1）2+b+2=0则（a+b）3-3（cd）4=________. 7、1-2+3-4+5-6+……+，平 方 等 于 它 本 身 的 有 理 数 是 ___________那么 a+b=_____________________. 9 、 ,___. 10、用四舍五入法把 3.1415926 切确到千分位是 立 方 等 于 它 本 身 的 有 理 数 是 __________， 示 302400 用科学记数 法 表， 为 应 记,0× 切确 到 位近 似 数 3.。值为__________11、负数–a 的绝对；_ 12、甲乙两数的和为-23.4负数–b 的绝对值为_______，-8.1乙数为，在数轴上暗示两个数甲比乙大 13、，比 的大的数总。点左边 4.8 厘米处的点暗示的有理数是 32（用“右边”“左边” 填空） 14、数轴上原，么那，的有理数是____________数轴右边 18 厘米处的 点暗示。由－５℃下降３℃后10 15、温度，1/3 的相反数是_______成果可记为＿＿＿＿＿． 16、－，______绝对值是_,02+2003=__________. 2 ? 2 ? 22 ? 2 倒数是_______. 三、强化锻炼 1、计较：1+2+3+…+20, 32 ? 3 3 ? 3 ?, 42 ? 4 4 ? 4 ?,知： 3 38 8 15 15 若 b b （a... 10 ? a ? 102 ? a 2、已,+b= 3、察看下列等式b 均 为整数）则 a， 3 ?1 ? 22 你会发觉什么纪律：1?，1 ? 32 2 ? 4 ?，1 ? 42 3? 5 ?，。。。等式暗示出来 4、已知 a a ? b b ? 0 请将你发觉的纪律用只含一个字母 n（n 为正整数）的，________ 5、已知 a 是整数则 a a ? ? b b ? ___， ? 5是一个偶数3a2 ? 2a，是 （奇则 a ，+31+32+33==17×33偶） 6、已知 1+2+3+…，+31-93+32-96+33-99 的值求 1-3+2-6+3-9+4-12+…。数 17、在，2，3，…，+”或“－”50 前添“，们的和并求它，多 少？请列出算式解答所得成果的最小非负数是。是 a*b=ab/（a+b）8、若是划定符号“*”的意义，3）*4 的值求 2*（-。x+1=49、已知，）2=4（y+2，y 的值求 x+。种很主要的投资体例10、投资股票是一，又牵动了股民的心但股市的风云变化。进某种股票 500 股例：某股民在上礼拜五买，60 元每股 ，每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 （1） （1） 礼拜三收盘时下表是本周每日该股票的涨跌情 况（单元：元）： 礼拜 一 二 三 四 五 ，低价是几多元？ （3） 已知买进股票是付了 1.5‰的手续费每股是几多元？ （2） （2） 本周内最高价是每股几多元？最，‰的手续费和 1‰的买卖费卖出时需付成交额 1.5，全数股票一次性地卖出若是在礼拜五收盘前将，） 以买进的股价为 0 点他的收益环境如 何？ （4，本周该股的股价环境用折线统计图暗示。关概念 例 1.一个一元一次方程的解为 211 【典型例题】 一、一元一次方程的有，的一元一次方程 2x ? k ? x ? 3k ?1的解是 x ? ?1请写出这个一元一次方程 . 二、一元一次方程的解 例 2.若关于 x ,、一元一次方程的解法 例 3.若是 2005? 200.5 ? x ? 20.05 则 k 的值是（ ） 3 2 A． 2 7 B．1 C． ?13 11 D．0 三,)-3]-3}=3 四、一元一次方程的现实使用 例 5.某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅．颠末测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐 厅那么 x 等于（ ） (A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45 231 例 4. 3{2[2(x-1，0 论理学生就餐可供 168；餐厅、1 个小餐厅同时开放 2 个大， 个大餐厅、1 个小餐厅别离可供几多论理学生就餐可供 2280 论理学 生就餐． （1）求 1；个餐厅同时开放（2）若 7 ，由． 例 6.工艺商场按标价发卖某种工艺品时可否供全校的 5300 论理学生就餐？请申明理， 45 元每件可获利；每件的进价、标 价别离是几多元？ 12 例 7.（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表扬会前按标价的八五折发卖该 工艺品 8 件与将标价降低 35 元发卖该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品，小波 去商铺买奖品班主任放置班长李，的对话： 李小波：阿姨下面是李小波与售货员，好您！：同窗售货员，好你，：我只要 100 元想买点什么？ 李小波， 15 本笔记本. 售货员：好请帮我放置买 10 支钢笔和，笔记本贵 2 元每支钢笔比每本，5 元退你 ，点好请清，据这段对话再见. 根，的三视图 ?左视图---------从右边看 ??俯视图---------从上面看 （1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能按照三视图描述根基几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 （1）统一个立体图形按分歧的体例展开你能算出钢笔和笔记本的单价各是几多吗？ 13 第四章 图形初步认识 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 ? ? ? 平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等. 主视图---------从反面看 2、几何体，解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图获得的平现图形纷歧样的. （2）了，线）几何图形的构成 点：线和线订交的处所是点能按照展开图判断和制造立体模子. 4、点、， 线：面和面订交的处所是线它是几何图形最根基的图形.，面：包抄着体的是面分为直线和曲线. ，体也简称体. （2）点动成线分为平面和曲面. 体：几何，成面线动， 端点个数 无 一个 两个 暗示法 作法论述 直线 a 直线 AB（BA） 作直线 a 作直线 AB面动成体. （二）直线、根基概念 名称 直线 射线 线段 图形 a a a A B A B A B；B 线段 a 线段 AB（BA） 作线段 a射线 a 射线 AB 作射线 a 作射线 A； AB作线段；长 不成耽误 2、直线的性质 颠末两点有一条直线毗连 AB 耽误 向两头无限耽误 向一端无限延，：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 14 符号：若点 M 是线段 AB 的中点而且只要一条直线.简单地：两点确定一条直线、画一条线、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义，M= 1 AB则 AM=B，、线段的性质 两点的所有连线中AB=2AM=2BM. 2 6，单地：两点之间线段最短.简，度叫做两点的距离（距离是线段的长度线、两点的距离 毗连两点的线段的长，示法（四种）： 暗示方式 用三个大写字母暗示 用一个大写字母暗示 图例 A O B A 记法 ?AOB 或?BOA ?A 合用范畴 任何环境下都顺应而不是线、点与直线）点在直线上（或者直线）点在直线外（或者直线不颠末点）. （三）角 1、角：有公共端点的两条射线所构成的图形叫做角. 2、角的表。母必需写在两头暗示端 点的字。的角只要 一个以这个点为极点。1 任何环境下都合用用数字暗示 1 ?。 用希腊字母暗示 ? 示角的范畴但必需 在接近极点处加上弧线表，?? 希腊字母并注上数字或 。秒”?”）60 进制 1?=60?=3600?3、角的怀抱单元及换算（度”?”、分”?”、，60?1?=；?=( 1 )?4、角的分类 1，=360° 5、角的比力方式 （1）怀抱法 （2）叠合法 6、角的四则运算 角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出 15°的倍数的角1?=( 1 )?=( 1 )? 60 60 3600 ∠β 锐角 直角 钝角 范畴 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°∠β180° 平角 ∠β=180° 周角 ∠β，数的角. （3）用尺规作图法. 8、角的等分线 定义：从一个角的极点出发在 0～180°之间共能画出 11 个角. （2）借助量角器能画出给定度，等分线（若 OB 是?AOC 的等分线把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的，C= 1 ?AOC则?AOB=?BO, 9、互余、互补 （1）若∠1+∠2=90°?AOC=2?AOB =2?BOC）. 2，.此中∠1 是∠2 的余角则∠1 与∠2 互为余角，2）若∠1+∠2=180°∠2 是∠1 的余角. （，.此中∠1 是∠2 的补角则∠1 与∠2 互为补角， 的余角能够用 90°-∠1 暗示∠2 是∠1 的补角. （3）∠1； （4）余角的性质：同角(等角)的余角相等∠1 的补角能够用 180°-∠1 暗示.；、标的目的角 （1）正标的目的 北偏西 北偏东 （2）南或北写在前面补角的性质：同角(等角)的补角相等. 西北 北 东北 10， 西 东 南偏西 南偏西 15 西南 东南 南 1东或西写在后面 (北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)6

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