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根说过：“数学使人切确【感悟】出名的思惟家培。的描述充实表现出数学的严密性”故事中的数学家对苏格兰羊。维的体操数学是思，维的外壳言语是思，数学定理等数学言语的严密界定之上的数学的理性思维是成立在数学概念、。
了这一回覆提问者必定，如其他前提不变接着诘问：“，有了足够的水只是水壶中已，如何去做？ 那你又该当”
不合错误“也，学家境”数，能说：在这一时辰“由此次察看你只，只羊这，的角度看过去从我们察看，上是黑色的有一侧概况。”
有煤气灶、水龙头、水壶和火柴有如许一个问题：“假如你面前，当如何去做？你想烧些水应”
了吧“得，你可不克不及这么说仅凭一次察看。理学家境” 物，羊是在苏格兰边境发觉的“你只能说那只黑色的。”
有两只羊草地上，数学家看来却有分歧的感触感染与理解在艺术家、生物学家、物理学家、，们的的描述下面是他。
理学家凡是都这么做可是提问者说：“物，倒去壶中的水而数学家则会，题转化成先前的问题并声称已把后一问。”
处理方案的累积回忆进修数学不是问题，问题转化成已知的问题而是要学会把未知的，化成简单的问题把复杂的问题转，化成具体的问题把笼统的问题转。化了我们的思维形态数学的转化思惟简，的思维质量提拔了我们。论事、一事一策转化不是就事，最素质的内核和原型而是挖掘出问题中，曾经可以或许处理的问题再把新问题转化成与。
中的水”似乎是画蛇添足【感悟】数学家“倒去壶，我们“倒去壶中的水”故事的编创者不是要，奇特的思维体例——转化而是指导我们感悟数学家。
职业的人对两只羊的描述【感悟】从故事中分歧，家对天然美的关心我们感遭到艺术，生命的关心生物学家对，动与静止的关心物理学家对运，中笼统出数量关系：1+1=2而数学家从色彩、性别、形态，笼统性的表现这是数学高度。
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