给50棵苹果树施肥而现实他每一天只，10棵差了，了80棵最初共差，可以或许得知从那里，经施了8天肥老王师傅已。0棵梨树一天2，60棵梨树8天就是1，一个前提再按照第，树是480棵可以或许大白苹果。的思绪来解题这就是用假设，我想因而，种很好的解题方式假设法其实是一。

　　梦想孙悟，数学题吗不就一道，俺老孙难不倒。就承诺了孙悟空。：倒了一杯牛奶那位仆人家出题，/2加满水你先喝了1，1/3再喝，满水又加，饮料全喝下最初把这杯，哪个多些？为什么问你喝的牛奶和水？

　　去每只鸡、每只兔一半的脚解答思绪是如许的：假如砍，成了“独角鸡”则每只鸡就变，了“双脚兔”每只兔就变成。样这，就由94只变成了47只（1）鸡和兔的脚的总数；子里有一只兔子（2）若是笼，比头的总数多1则脚的总数就。

　　人出5文第一次每，成出50文第二次改，-5=45(文)添加的钱数是50。

　　来了一个顾客一家手杖店，一根的手杖买了30元。50元的票子他拿出一张，找钱要求。

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　　只小兔子去集市一个农人带了三，概有3~4千克每只小兔子大，是但，可以或许秤5千克农夫的秤只，民农，行称量呢若何进？

　　一个举手小猴第，进位加法我会算起头朗诵：“，齐才能加数位对。齐个位加个位对，向十位进满十要。加再加一十位相，得快又准得数算。”

　　人买狗此刻，了看家防盗有些是为，了上山打猎有些是为，了侦查破案有些是为，了抚玩消遣有些是为。了各类目标买狗古代人也会为。算术》里一道关于买狗的使用题下方是中国古代数学书《九章：

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　　出45文每人多拿，欠缺的钱数90文刚好补足了原先，0÷45=2所以人数是9，

　　是于，盘说：头一年阿凡提拿过算，1斤工钱，利钱1斤第二年加，钱1斤加工，3斤共，是7斤第三年，……不到一刻功夫第四年是15斤，告终果算出，木吓得呆头呆脑把大田主古依。：“阿凡提先生最初连连央求，好线头牛的工钱请你向扎克说说!”

　　是但，被禁止利用虽然“0”，家们仍是不管禁令然而罗马的数学，然奥秘地利用“0”在数学的研究中仍，了良多数学上的贡献仍然用“0”做出。在欧洲被普遍利用之后“0”最初，逐步被裁减了而罗马数字却。

　　先原，着当前蜗牛睡，滑下来4米从井壁上，了一口吻蜗牛叹，咬牙咬，往上爬又起头，上爬了5米到薄暮又往，晚上可，下来4米蜗牛又滑，如许就，呀爬爬，呀滑滑，最初爬上了井台最初顽强的蜗牛。牛用了几多天才爬上井台的吗伶俐的小伴侣你能猜出来蜗？

　　期间战国，将田忌赛马齐威王与大，有三匹好马：上马齐威王和田忌各，与下马中马。三次进行角逐分，令媛作赌每赛马以。马力相差无几因为两者的，忌的响应品级的马要好而齐威王的马别离比田，为田忌必输无疑所以一般人都以。

　　伴侣小，妈妈一齐会商请你和爸爸，果、一卡车的木头、一台货柜车一只小狗、一袋砂石、一颗苹，具来称重最恰当别离要用什么工?

　　00年前大约15，不大白用“0”的欧洲的数学家们是。罗马数字他们利用。个暗示数的符号罗马数字是用几，须法则按照必，暗示纷歧样的数目把它们组合起来。字的使用里在这种数，”这个数字不需要“0。

　　付呀？”小“4”忙说：“这4分钱你不消付了小“3”付了1元5角后问：“还有4分可如何。那你不是要吃亏了？”“不”小“3”迷惑地问道：“，的一个划定这是本店，舍五入’叫‘四。分钱以下都舍去凡是4分钱或4，或5分钱以上若是是5分，1角钱那就收。蔼可亲地注释道”小“4”和。地说：“多谢你小“3”欢快，真好你！”

　　这个问题鸡兔同笼，驰名趣题之一是我国古代。500年前大约在1，载了这个搞笑的问题《孙子算经》就记。的：今有鸡兔同笼书中是如许论述，十五头上有三，十四足下有九，各几何问鸡兔？

　　刚教不久由于加法，得出了这题所以教员觉，要算蛮久的学生必定是。会来处置未完的工作自我也就可以或许藉此机。转眼的光阴可是才一，停下了笔高斯已，坐在那里闲闲地。看了教员，怒斥高斯很生气地。

　　“你考我吧青蛙说：。期一我吃了两只害虫”燕子说：“上星，吃了4只礼拜二，一天多吃2只害虫当前每一天比前，“吃了56只害虫”问我一个礼拜……”。没说完燕子，说了谜底青蛙曾经。算得这么快燕子说：“！的窍门吧”教教我速算。子画7个圈青蛙让燕，圈放一只害虫然后按第一个，一个圈多两只后面的圈比前，5、7、9、11、13它们的挨次是1、3、，是49加起来，外各放一只害虫青蛙在每一个圈，＋7＝56再用49。蛙真伶俐燕子赞青。

　　掉进了一只枯井里一只蜗牛不寄望，底上哭起来它趴在井，蛤蟆过来一只癞，牛说：“别哭了翁声翁气的对蜗，兄弟小，没用哭也，又高又滑这井壁，在那里糊口了掉到那里只能。糊口了很多年了我曾经在那里。”

　　上方的3八戒指着，的说风雅，吃3个山桃吧“你们一小我，瞧，下的1个吧我就吃那剩！很感谢感动八戒”小山公们，道谢纷纷，了各自的一份然后每人拿。

　　和一块分量相等的银块阿基米德拿一块金块，盛满水的容器平分别放入一个，出的水多得多发觉银块排。王冠分量相等的金块于是阿基米德拿了与，水的容器里放入盛满，出的水量测出排；盛满水的容器里再把王冠放入，水量能否一样看看排出的，处理了问题就。一步研究跟着进，基石——阿基米德定律降生了沿用至今的流体力学最主要。

　　刚说完小猴，“退位减法并不难小狗又起头朗诵：，齐才能减数位对。小不敷减个位数，位借个一要向十。一是一十十位退，后少个一退了以。字如何减十位数，几回再三去减十位退。”

　　们都在看通告泰勒斯看到人，去看便上。最伶俐的人来丈量金字塔的高度原先通告上写着法老要找世界上。找法老于是就。

　　大意是说标题问题的，人合买一条狗此刻有几个，出5文每人，90文还差;50文每人出，够了刚好。几多人问有，钱是几多狗的价。

　　其时而在，数法里发觉了“0”这个符号罗马帝国有一位学者从印度记。发觉他，“0”有了，算便利极了进行数学运，分欢快他十，的方式向大师做了引见还把印度人利用“0”。段光阴过了一，罗马教皇大白了这件事被其时的。

　　里正在喝酒古依木在家，和扎克走了进来冷不防阿凡提，里有点慌古依木心，阿凡提先生驾到装着笑脸道：“，说：“扎克想做个小生意不知有何贵干?”阿凡提，三两银子特来借，作保由我，爷肯不愿不知老。木一听”古依，宽了心，凡提先生作保连说：“有阿，可以或许当然。诚恳人扎克是，对利就行了年息对本。于是”，写好了欠据三对六面。要去拿银子古依木正，：“办工作要公允阿凡提拉住了他说，是对本对利借你的钱，么那，斤油具有你那里阿凡提每年一，对本对利也就应。眼珠一转”古依木，的利息能有几多暗想十九斤油，百斤油吧大不了几!“好吧就说：，先生的面上看在阿凡提，几多算出，就是了我照付。”

　　田主叫古依木畴前有个大，扎克的长工雇了一个叫，一头牛的工钱承诺每年给。岁尾到了，对扎克说古依木，具有我这儿你的工钱，够办大事未来能。克同意了诚恳的扎。年过去了一晃19，老力弱了扎克年，就想把他辞退大田主古依木。天一，扎克叫来古依木把，家做了19年说：“你在我，你19斤油此刻我给，走吧你!一听急了”扎克，“老爷说：，一头牛’的工钱你讲的每年给‘，一斤油’了呢如何变成‘!两眼一瞪”古依木，那是你听错了吼怒说：“，容分说就把他赶出了门老爷还会赖你吗?”不。

　　人嘛“，可以或许还，大团是个。一阵欣喜：一个大团”刘建明先生心里，大生意又一笔，太好了真是。名导游作为一，明先生的心思于江看出刘建，上心来他记，说：“先生慢条斯理的，我们团的人数若是你能算出，们大酒店了我们就住您。”

　　么东西来量金字塔法老问泰勒斯用什。根木棍和一把尺子泰勒斯说只用一，在金字塔旁边他把木棍插，木棍一样长的时候等木棍的影子和，和金字塔底面边长的一半他量了金字塔影子的长度。就是金字塔的高度了把这两个长度加起来。界上最伶俐的人泰勒斯真是世，就便利量出了金字塔的高度他不消爬到金字塔的顶上。

　　天一，商铺买了一支铅笔小“3”到数学，对付1元5角4分小“4”说：“你。”

　　这道题吓倒我没有被，发我的乐趣难题能激。想我，梨树的3倍苹果树是，树统一天施完肥假如要使两种，×3”棵苹果树和20棵梨树施肥老王师傅就就应每一天给“20。

　　算一下请你计，几多？那里要弥补一下手杖店真正的丧失是，本是20元手杖的成。客行骗成功若是这个顾，得了几多钱那么共骗？

　　不错“，快又简洁简直又，喜好4我也。“29””原先是。问道：“咦“25”忙，”从容不迫地说：“这你们就不大白了你如何也会喜好‘4’了？”“29，月份都是28天一般年份里的2，4的倍数的那一年只要公积年份是，是29天二月份才，轮到一次我4年才，‘4’了当然喜好。份是整百的可是公积年，百的倍数务必是4，有29天二月份才，份叫闰年如许的年。”

　　小伴侣请问，一斤油每年，本对利的算法按照古依木对，的本息账19年，少?告诉你到底是多，4287斤油成果是52。不信你如，我算算看不妨自。

　　又丑的癞蛤蟆蜗牛望着又老，外的世界多美呀心里想：“井！活在又黑又冷的井底里我决不克不及像它那样生。蟆说：“癞大叔”蜗牛对癞蛤，活在那里我不克不及生，要爬出去我必需，？”“哈哈哈……请问这口井有多深，米深线，小年纪你小。这么重的壳又背负着，出去呢？如何能爬”

　　开了门打，年轻的小伙子进来的是一个。生请他坐下刘建明先，：“我是内地的导游小伙子毛遂自荐说，于江叫，游团到香港来旅游此次我率领了个旅，酒店情况舒服传闻您的大，殷勤办事，你们酒店我们想住。热情地说：“接待”刘建明先生赶紧，迎欢，惠临接待，共有几多人？不知贵团一”

　　刚走顾客，张张地奔来邻人慌慌，的票子是假的说这张50元。居补偿了50元店东不得已向邻。追阿谁顾客随后出门去，：“你这个骗子并把他抓住说，居50元我赔给邻，头20元又给你找，了一根手杖你又拿走，00元的丧失你得补偿我1。”

　　nz提出一篇论文景象形象学家Lore，惹起龙卷风？》阐述某系统若是初期前提差一点点名叫《一只蝴蝶拍一下同党会不会在Taxas州，很不不变成果会，称做「蝴蝶效应」他把这种现象戏。掷骰子两次就像我们投，何锐意去扔掷无论我们如，的点数也不必需是不异的两次的物理现象和投出。何要写这篇论文呢Lorenz为？

　　新鲜而奇异这一思绪，今中外数学家赞赏不已其“砍足法”也令古。法叫化归法这种思维方。在处理问题时化归法就是，取间接的阐发先不合错误问题采，件或问题进行变形而是将题中的条，转化使之，某个曾经处理的问题直到最终把它归成。

　　一顶金王冠国王做了，掉包了一部门金子他思疑工匠用银子，它是不是纯金制的便要阿基米德判定，损坏王冠且不克不及。王冠成天苦苦思索阿基米德捧着这顶，一天有，去浴室洗澡阿基米德，入浴桶他跨，浸入浴桶跟着身子，从桶边溢出一部门水就，到这个现象阿基米德看，过一道闪电思维中像闪，找到了“我！”

　　对呀“，性喜好4我也个。”跑过来说”“25，×4=100“由于25，比力简洁算起来，4=25×4×87例如：25×87×，又快又简洁吗？如许算起来不是！”

　　天这，个故事我看一，考青蛙》叫《燕子。样：一天故事是这，们比一比谁的数学好燕子对青蛙说：“咱。同意了青蛙。期一我吃了一只害虫青蛙出题：上个星，了3只害虫礼拜二吃，一天多吃两只害虫当前每一天比前，+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47问一礼拜共吃几多只害虫？燕子说：”1+3＝44+5＝99，49只害虫你一共吃了。

　　建明先生立即思虑起来“一共几多呢？”刘，下这笔生意他必必要接，体的数字“没有具，他不愧是精明的生意人就应若何下手呢？”，：“至多八十五人很快就大白了谜底，兴地说：“一点都不错对不合错误？”于江先生高，十五小我就是八。起码的情况下是最初一次四等分时请说说你是如何算的？”“人数，为一人每份，前有1×4+1=5（人）由此推理获得：第三次分之，4+1=21（人）第二次分之前有5×，+1=85（人）”“好第一次分之前有21×4，就住那里了我们此日。少男的和女的？”“那你们有多”

　　有一些雷同的问题《九章算术》里还，买一件工具几小我合，时候多了(盈)拿出来的钱有，够(不足)有时候不，好(适足)有时候刚。题型很常见这种算术，题”或“盈不足问题”至今还叫做“盈亏问，算术》的保守保留了《九章。

　　想之后冥思苦，：男的两间11人房间他最初得出了最佳方案，人房间四间7，人房间一间5；11人房间女的一间，人房间两间7，5人的一间，11间一共。了他的放置后于江先生看，对劲十分，了住宿手续立即打点。意做成了一桩大生，杂了点虽然复，里仍是十分欢快的但刘建明先生心。

　　苦不怕累“我不怕，爬一段每一天，爬出去总能！二天”第，得饱饱的蜗牛吃，壁往上爬了起头顺着井，的爬呀爬它不断，薄暮到了，了5米最初爬，性欢快蜗牛个，如许的速度心想：“照，可以或许爬出去了明天薄暮我就。”

　　干只鸡兔同在一个笼子里这四句话的意义是：有若，方数从上，5个头有3；方数从下，4只脚有9。你想大白《孙子算经》中是若何解答这个问题的吗求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？？

　　61年的某个冬天这故事发生在19，公室操作景象形象电脑他如往常一般在办。时平，、压力等景象形象数据输入他只需要将温度、湿度，内建的微分方程式电脑就会根据三个，可能的景象形象数据计较出下一刻，景象形象变化图因而模仿出。

　　请说吧“您。生自傲的说”刘建明先。团平均分成四组“若是我把我的，出一小我成果多，平均分成四份再把每小组，出一小我成果又多，小组平均分成四份再把分成的四个，出一小我成果又多，然当，括我也包，少有几多人？请问我们至”

　　是于，就命令教皇，者抓了起来把这位学，加了酷刑并对他施，个手指头紧紧夹注用夹子把他的十，手残废使他两，能握笔写字让他再也不。如许就，忍的罗马教皇明令禁止了“0”被阿谁愚蠢、残。

　　没有零钱店里正巧，0元的票子换成零钱店东到邻人处把5，0元的找头给了顾客2。

　　是邻人给你换零钱时你留下的30元这个顾客却说：“一根手杖的费用就，了你70元因而我只拿。”

　　知不觉睡着了想着想着不，上早，呼噜声吵醒了蜗牛被一阵，看一，叔还以睡觉原先是癞大，如何离井底这么近？贰心里一惊：“我”

　　5个男的“有5，个女的30。只要11人的房间”“我们这儿此刻，人的房间7人、5，当然是先生您给放置了你们想如何住？”“，男女分隔但务必，有空床位也不克不及。了个标题问题”又出，到过如许的客人刘建明还从没碰，花一番心思了他只好又得。

　　学二年级的时候当高斯还在上小，上课的光阴处置一些自我的私事有一天他的数学教员由于想借，难题给学生操练因而筹算出一道。标题问题是他的：

　　一望无际的戈壁上唐僧师徒四人走在，饿又累他们又，一顿美餐该有多好啊猪八戒想：若是有！八戒那么贪婪孙悟空可没有，一杯水就够了悟空只想喝。想着想着孙悟空，了一户人家面前就呈现，好放了一杯牛奶门口的桌上正，赶紧上前孙悟空，杯牛奶喝了预备把这，：“大圣且慢可仆人家却说，务必回覆对一道数学题若是您想喝这杯奶就。”

　　经将谜底算出来了可是高斯却说他已，55就是。吓了一跳教员听了，何算出来的就问高斯如。、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和仍是11高斯答道：“我只是发觉1和10的和是11、2和9的和也是11，1+11+11=55又由于11+11+1，这么算出来了所以我就是。学听了当前”教员同，起了大拇指都对高斯竖。斯长大后之后的高，伟大的数学家成为了一位很。的线）动情：

　　此因，与总头数35的差脚的总只数47，子的只数就是兔，＝12（只）即47－35。然显，12＝23（只）了鸡的只数就是35－。

　　晚傍，：果园里的苹果树是梨树的3倍我在奥林匹克书中看到一道难题，棵苹果树20棵梨树施肥老王师傅每一天给50，天后几，部施上肥梨树全，下80棵没施肥但苹果树还剩。果树和梨树各几多棵请问：果园里有苹？

　　一天有，国魁首曹操一只大象吴国的孙权送给魏，来没有看过这种庞然大物长久栖身在华夏的曹操从，的体重到底有多重?于是猎奇地想大白这个大怪物，在场的人人多口杂地会商着：有人回家搬出特制的秤他对着臣子们说：「谁有法子把这只大象称一称?」，在太大了但大象实，上去一站，踩扁了就把秤;块一块地切下分隔秤有人建议把大象一，起来有多重再算算看加，感觉太残忍了可是在场的人，大象可爱容貌并且曹操喜好，秤重得到它不期望为了。正想要放下的时候就在大师一筹莫展，儿子─曹冲曹操七岁的，我大白如何秤了俄然启齿说：「!象赶到一艘船上」他请大师把大，沉入几多看船身，了一个记号在船身上做。把大象赶回岸上然后又请大师，石头搬上船去把一筐筐的，画的那一条线上为止直到船下沈到方才。后之，上的石头一一称过他请大师把在船，是大象的分量了全数加起来就!伴侣小，一千七百多年前的时代曹冲是不是很伶俐?在，简直很伶俐曹冲的方式，是但，具十分发财现代的工，东西来称重的工具我们发现出很多的，地一筐筐地搬石头不必要再大费周章。

　　膑（驰名军事家）的看法可是田忌采纳了食客孙，威王的上马用下马对齐，威王的中马用上马对齐，威王的下马用中马对齐，胜齐威王而得令媛成果田忌以2比1。思惟处理问题的一个典范这是我国古代使用对策论。

　　油呆呆的坐在路旁扎克提了19斤。提骑着小毛驴过来了这时正都雅见阿凡。事告诉阿凡提扎克赶紧把这，算回工钱请他帮手。了顷刻说阿凡提想，好，依木家里去评理我和你一齐上古。”

　　的出色表演拍手大师都为它们。我们大白了进位加法和退位减法大象教员说：“它们的儿歌让，就应得冠军它们两个都，意并拍手恭喜它们好欠好？”大师同。

　　果山找悟空八戒去花，不在家大圣。情地款待八戒小山公们热，山桃整整100个采了山中最好吃的，：“大师一齐吃八戒欢快地说！样吃呢”可怎，30只山公数了数共，在地上左画右画八戒找个树枝，了算式列起，0＝3……100÷31

　　有很多故事阿基米德，米德定律的阿谁洗澡的故事了此中最驰名的要算发觉阿基。

　　回来后悟空，此日八戒若何风雅小山公们对悟空讲，吃一个山桃若何自已只，八戒的列式悟空看了，叫大，个白痴“好，竟然还嘴硬多吃了山桃，找他我去！”

　　五升的水壶装满水谜底是：先利用，升的水壶里面然后倒到六，时候这个，些在六升的水壶里面再将五升的水倒一，壶就满了六升的水，时候这个，还有四升的水五升的水壶里。水壶的水倒掉然后把六升的，在六升的水壶里把五升的水倒，时候这个，只要四升的水了六升的水壶就，的水壶装满然后将五升，升壶里去装到六，的壶满了然后六升，时候这个，下我们要的三升水了五升的水壶里就剩。

　　一个池塘若是有，良多的水里面有，空的水壶有两个，升和6升的水别离可以或许装5，么那，从池塘里取得3升的水呢如何样用这两个水壶来？

　　洲的中世纪其时是欧，力十分大教会的势，更是远远跨越皇帝罗马教皇的权力。分愤怒教皇十，责说他斥，天主缔造的崇高的数是，没有“0”这个怪物在天主缔造的数里，它给引进来现在谁要把，亵渎天主谁就是！